Uma pessoa chuta uma bola, inicialmente no chão, dando-lhe uma velocidade de 12 m / s com um certo ângulo de elevação theta. Se a bola demora 2,0 s em cair no chão, determine a componente horizontal da velocidade da bola. Dica: A componente vertical da velocidade da bola é nula no ponto mais alto da sua trajetória.

Passo 1

Resumo rapidinho: Um amigo chuta a bola do chão com velocidade inicial de e ângulo . Ela demora pra subir e descer de novo. A missão é descobrir a componente horizontal .
Conteúdo: movimento de projétil, decomposição de vetor em e , aceleração da gravidade . Vamos precisar de trig (para entender a decomposição) e Pythagoras (para relacionar , e ).

Passo 2

Entendendo a parte vertical: no ponto mais alto a velocidade vertical zera. O tempo de subida até ali é
tsubida=vy0g,
onde tsubida=2,02=1,0 s é a componente vertical inicial e . Como a bola demora ida e volta, a subida leva metade disso:

Passo 3

Agora achamos vy0=g,tsubida=9,8 m/s^2times1,0 s=9,8 m/s :

Passo 4

A velocidade total vale vx=raizv^2 - vy0^2 =raiz(12)^2 - (9,8)^2 =raiz144 - 96,04 =raiz47,96approx6,93 m/s . Então

Resposta

A componente horizontal da velocidade é aproximadamente .

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