5- Uma pessoa comprou um rádio por $ 399. Pagou $ 99 de entrada e concordou pagar o saldo mais uma quantidade de ( $10) ao fim de três meses a título de juros. Que taxa de juros simples anuais estaria pagando? (Resp. 13,33% a.a.).

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando aqui! Uma pessoa comprou um rádio que custa $399. Ela pagou $99 na entrada e combinou de pagar o restante mais $10 de juros depois de três meses. Vamos descobrir qual é a taxa de juros simples anual que ela está pagando. Para isso, vamos usar as fórmulas de juros simples.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto ela ainda precisa pagar após a entrada. O rádio custa $399 e ela já pagou $99, então o saldo devedor é:
399** e ela já pagou **

Passo 3

Agora, vamos entender os juros que ela vai pagar. Ela vai pagar $10 de juros após três meses. Como estamos falando de juros simples, usamos a fórmula:
10** de juros após três meses Como estamos falando de **juros simp<=s**, usamos a fórmula:
Onde:
  • $ J $ é o valor dos juros ($10),
  • $ P $ é o valor principal ($300),
  • $ i $ é a taxa de juros que queremos encontrar,
  • $ t $ é o tempo em anos.
Primeiro, vamos converter os três meses para anos:
J = P times i times t

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a fórmula para encontrar a taxa de juros $ i $:
i
Calculando isso:
i = JP times t = 10300 times 0,25
Convertendo para porcentagem:
i = 1075 = 0,1333

Resposta

A taxa de juros simples anual que está sendo paga é de 13,33% a.a.

Exercícios relacionados