5- Uma pessoa comprou um rádio por $ 399. Pagou $ 99 de entrada e concordou pagar o saldo mais uma quantidade de ( $10) ao fim de três meses a título de juros. Que taxa de juros simples anuais estaria pagando? (Resp. 13,33% a.a.).
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está rolando aqui! Uma pessoa comprou um rádio que custa $399. Ela pagou $99 na entrada e combinou de pagar o restante mais $10 de juros depois de três meses. Vamos descobrir qual é a taxa de juros simples anual que ela está pagando. Para isso, vamos usar as fórmulas de juros simples.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto ela ainda precisa pagar após a entrada. O rádio custa $399 e ela já pagou $99, então o saldo devedor é:
Passo 3
Agora, vamos entender os juros que ela vai pagar. Ela vai pagar $10 de juros após três meses. Como estamos falando de juros simples, usamos a fórmula:
Onde:
- $ J $ é o valor dos juros ($10),
- $ P $ é o valor principal ($300),
- $ i $ é a taxa de juros que queremos encontrar,
- $ t $ é o tempo em anos.
Primeiro, vamos converter os três meses para anos:
Passo 4
Agora, vamos reorganizar a fórmula para encontrar a taxa de juros $ i $:
Calculando isso:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A taxa de juros simples anual que está sendo paga é de 13,33% a.a.