Calcular o valor dos juros simples e do montante para:
$ a.a. por 3 anos e 4 meses.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão pede para calcular o valor dos juros simples e o montante final para um valor principal de R$40.000, com uma taxa de 36% ao ano, durante 3 anos e 4 meses. Para isso, vamos precisar entender a fórmula dos juros simples e como calcular o montante total após esse período.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o tempo total para anos, já que a taxa está anual. Temos 3 anos e 4 meses. Sabemos que 4 meses é igual a 412 anos, que simplifica para 13 ano. Então, o tempo total é:
t = 3 + 13 = 103 anos

Passo 3

Agora, vamos relembrar a fórmula dos juros simples:
J = P times i times t
Onde:
  • J é o valor dos juros,
  • P é o valor principal (R$40.000),
  • 40.000), - é a taxa de juros (36% ao ano, ou 0,36 em decimal),
  • é a taxa de juros (36% ao ano, ou 0,36 em decimal), - é o tempo em anos ( é o tempo em anos ( anos).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar os juros:
J = 40.000 times 0,36 times 103
Primeiro, multiplicamos 40.000 por 0,36:
40.000 times 0,36 = 14.400
Depois, multiplicamos por 103:
14.400 times 103 = 48.000
Então, os juros simples são R$48.000.

Passo 5

Agora, para encontrar o montante ( M), que é o valor total após os juros, usamos a fórmula:
M = P + J
Já sabemos que P é R$40.000 e 40.000 e é R$48.000.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula do montante:
M = 40.000 + 48.000 = 88.000
Portanto, o montante final será R$88.000.

Resposta

Os juros simples são R$48.000 e o montante final é R$88.000.

Exercícios relacionados