Calcular o valor dos juros simples e do montante para:
$ a.a. por 3 anos e 4 meses.
$ a.a. por 3 anos e 4 meses.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão pede para calcular o valor dos juros simples e o montante final para um valor principal de R$40.000, com uma taxa de 36% ao ano, durante 3 anos e 4 meses. Para isso, vamos precisar entender a fórmula dos juros simples e como calcular o montante total após esse período.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o tempo total para anos, já que a taxa está anual. Temos 3 anos e 4 meses. Sabemos que 4 meses é igual a
anos, que simplifica para
ano. Então, o tempo total é:
Passo 3
Agora, vamos relembrar a fórmula dos juros simples:
Onde:
-
é o valor dos juros, -
é o valor principal (R$40.000), -
é a taxa de juros (36% ao ano, ou 0,36 em decimal), -
é o tempo em anos ( anos).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar os juros:
Primeiro, multiplicamos 40.000 por 0,36:
Depois, multiplicamos por
:
Então, os juros simples são R$48.000.
Passo 5
Agora, para encontrar o montante (
), que é o valor total após os juros, usamos a fórmula:
Já sabemos que
é R$40.000 e
é R$48.000.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula do montante:
Portanto, o montante final será R$88.000.
Resposta
Os juros simples são R$48.000 e o montante final é R$88.000.