Uma pessoa deseja atirar uma bola de gude em um determinado alvo que está no chão, a uma distância horizontal de da pessoa. Sabendose que a bola de gude está a uma altura de 80 cm em relação ao solo, e que a mesma é arremessada horizontalmente, calcule:
a) A velocidade inicial da bola de gude;
b) A componente vertical da velocidade, , imediatamente antes da bola tocar o solo.
c) O vetor velocidade, em módulo e orientação, imediatamente antes da bola tocar o solo.
Passo 1
Resumindo o enunciado: uma bola de gude é lançada horizontalmente de uma altura de ,m e, ao cair, atinge o solo a ,m de distância horizontal do ponto de lançamento. O que precisamos é de cinemática de projéteis: no eixo temos movimento retilíneo uniforme
e no eixo temos queda livre partindo de repouso vertical
Passo 2
Calculamos o tempo de queda usando a equação vertical, com , ,m e ,m/s:
Passo 3
Como no eixo a velocidade é constante,
Essa é a velocidade inicial pedida em (a).
Passo 4
A componente vertical da velocidade imediatamente antes do impacto é
ou seja, ,m/s para baixo. Essa é a resposta de (b).
Passo 5
O vetor velocidade final tem componentes ,m/s. Seu módulo é
e sua orientação abaixo da horizontal vale
Resposta
a) v0=5,94,m/s
b) vy=-3,96,m/s (abaixo, módulo 3,96,m/s)
c) | v|=7,14,m/s, thetaapprox33,9^circ abaixo da horizontal.