Uma pessoa está empurrando um objeto de 8 kg com uma força horizontal de 40 N em uma superfície com um coeficiente de atrito estático de 0,6 . Qual é a força máxima que a pessoa pode aplicar antes que o objeto comece a se mover?
Passo 1
O enunciado pergunta: “Qual é a força máxima que a pessoa pode aplicar antes que o objeto comece a se mover?”
Informações dadas:
Informações dadas:
- massa do objeto:
- força horizontal aplicada (valor atual):
(informação fornecida) - coeficiente de atrito estático:
- superfície é horizontal (implícito pelo enunciado)
Não há outras forças verticais além do peso e da reação normal (o empurrão é horizontal). A tarefa é achar o valor máximo da força horizontal antes do início do movimento.
Passo 2
Conceito importante: atrito estático.
O atrito estático é a força que impede o movimento relativo entre superfícies quando há uma tendência de deslizar. Ele se ajusta até um máximo. A fórmula padrão para o máximo do atrito estático é:
O atrito estático é a força que impede o movimento relativo entre superfícies quando há uma tendência de deslizar. Ele se ajusta até um máximo. A fórmula padrão para o máximo do atrito estático é:
onde:
-
é a força de atrito estático máxima (em newtons, N), ou seja, o limite acima do qual o corpo começa a deslizar; -
é o coeficiente de atrito estático (adimensional), dado no enunciado; -
é a força normal (em newtons, N), a reação da superfície que equilibra o peso na direção vertical.
Explanação curta: enquanto a força horizontal aplicada
for menor ou igual a
, o atrito pode se ajustar para impedir o movimento. Quando
, a força de atrito não consegue equilibrar e o objeto começa a mover-se.
Passo 3
Cálculo da força normal
.
Em uma superfície horizontal, sem forças verticais adicionais, a força normal equilibra o peso do objeto. O peso é dado por , onde:
Em uma superfície horizontal, sem forças verticais adicionais, a força normal equilibra o peso do objeto. O peso é dado por
-
é a massa (em kg), -
é a aceleração da gravidade (em ).
Aqui usamos o valor usual de
. Assim:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
Realizando a multiplicação para
.
Calcule:
Calcule:
Portanto a reação normal vale
.
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula do atrito estático máximo:
Substituindo
e
:
Passo 6
Calcule o produto:
Interpretação: a pessoa pode empurrar até
horizontalmente que o atrito estático ainda consegue segurar o objeto. Se aplicar uma força maior que isso, o objeto começará a se mover.
Passo 7
Verificação rápida com o valor dado: a força que a pessoa está aplicando atualmente é
. Como
o objeto não começa a se mover com
. Dica de prova: sempre compare a força aplicada com
; se a aplicada for maior, há movimento.