Um trem viaja a
quando o condutor recebe a informação que os trilhos estão danificados cerca de 2 km a sua frente. Rapidamente o condutor aciona os freios do trem para evitar um acidente. Desprezando o tempo de reação do condutor, qual deve ser o módulo da aceleração mínima para que o trem consiga parar antes de alcançar os trilhos danificados?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um trem está a 100 m/s e vê um trecho de trilhos danificados a 2 km (2000 m) à frente. A ideia é frear até parar antes desse ponto. O conteúdo aqui é Cinemática (movimento uniformemente variado), mais especificamente a fórmula de Torricelli (que relaciona vel. e aceleração sem envolver tempo). Vamos precisar dessa equação pra achar a aceleração mínima que zere a velocidade exatamente em 2000 m.
Passo 2
A teoria que usamos se baseia num movimento com aceleração constante. A fórmula de Torricelli é:
onde
-
-
-
-
Não envolve o tempo, então é perfeita pra este caso.
Passo 3
Agora, a gente isola
na fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
O módulo da aceleração mínima precisa ser
.