Uma pessoa mantém o antebraço na posição horizontal, formando um ângulo de
com o braço, e segura um peso P (por exemplo, um haltere) em sua mão. A articulação do cotovelo é considerada o pivô, e o tendão do bíceps exerce uma força de tração
quase vertical para sustentar o antebraço e o peso. Suponha que a distância do cotovelo até o centro de gravidade do antebraço seja d1, e o peso do antebraço seja
. A distância do cotovelo até a mão (onde o haltere é sustentado) é d2. Admita que o tendão do bíceps se insira no antebraço a uma distância dm do cotovelo. Considere todas as massas (o antebraço e o haltere) apoiadas na horizontal, de modo que o peso P do haltere e
a. Calcular o torque total (módulo) que a articulação do cotovelo deve equilibrar, devido ao haltere e ao próprio antebraço.
b. Determinar a tração
que o bíceps deve exercer para manter o antebraço em equilíbrio estático.
a. Calcular o torque total (módulo) que a articulação do cotovelo deve equilibrar, devido ao haltere e ao próprio antebraço.
b. Determinar a tração
Passo 1
O enunciado descreve um antebraço mantido horizontal (ângulo de
no cotovelo) segurando um haltere de peso
. A articulação do cotovelo é o pivô e o bíceps puxa com uma força quase vertical
, inserida a uma distância
do pivô. O centro de gravidade do antebraço está a uma distância
do cotovelo e o peso do antebraço é
. A mão segura o haltere a uma distância
do cotovelo.
Conteúdo: equilíbrio estático de torques. Vamos calcular (a) o torque resultante das forças peso em relação ao cotovelo e (b) a tração necessária no bíceps para equilibrar esse torque.
Conteúdo: equilíbrio estático de torques. Vamos calcular (a) o torque resultante das forças peso em relação ao cotovelo e (b) a tração
Passo 2
Calcular o torque gerado pelo haltere em relação ao cotovelo. Como o haltere pesa
e sua linha de ação é vertical, o braço de alavanca horizontal é
. Logo o momento (módulo) é
Passo 3
Calcular o torque gerado pelo peso do próprio antebraço. Seu peso é
agindo verticalmente no centro de gravidade a uma distância
. Então
Passo 4
Somar os torques para obter o torque total que o cotovelo deve resistir:
Passo 5
Para estar em equilíbrio estático, a tração
do bíceps produz um momento que deve igualar
. Como
puxa verticalmente e seu braço de alavanca é
, temos
Passo 6
Isolando
:
Resposta
a)
b)
b)