Um disco de massa
e raio
é livre para girar em torno de seu eixo central, sem atrito. Aplica-se um torque constante
. Se a velocidade angular inicial é zero, encontre:
a. A aceleração angular
.
b. O tempo t necessário para o disco atingir velocidade angular
a. A aceleração angular
b. O tempo t necessário para o disco atingir velocidade angular
Passo 1
O enunciado trata de um disco de massa
e raio
girando livremente em torno de seu eixo, recebendo um torque constante
. A velocidade angular inicial é zero. Precisamos usar dois conceitos de dinâmica rotacional:
- A relação entre torque e aceleração angular,
. - A cinemática rotacional para aceleração constante,
.
Passo 2
O momento de inércia de um disco homogêneo de massa
e raio
em torno de seu eixo central vale
Passo 3
Aplicando a relação
e isolando
, obtemos
Passo 4
Como
e
é constante, da cinemática rotacional
segue que
Resposta
a.
b.
b.