Uma pessoa obteve um finanotamento para ser quitado em 18 prestações mensais, iguais e consecutivas de ao mês para pagamentos antericados, calcular o valor do desconto total concedido.
Resposta: R$ 11.591,28.
Passo 1
Vamos primeiro entender o que o problema pede: temos 18 prestações de R
9.170,00. A financeira oferece um desconto de 3,4% ao mês para quem paga antecipado. Precisamos calcular o valor total desse desconto sobre as 8 prestações que serão quitadas na data da 10ª.
Passo 2
Para quantificar o desconto usamos o conceito de valor presente (VP) de uma série de pagamentos mensais. Se cada prestação é R$ R e a taxa de desconto mensal é i, então o VP de n prestações (pagas nos meses 1,2,…,n) é
Aqui R=9 170, i=0{,}034 e n=8.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso:
Calculamos primeiro (1,034)^{-8}:
Então
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Passo 4
O valor nominal das 8 prestações é
O desconto total, portanto, é a diferença entre o valor nominal e o valor presente:
Resposta
R$ 10.050,00