Determine as derivadas parciais indicadas.
7)
7)
Passo 1
O enunciado define
e pede a derivada mista de ordem três
.
Para isso, vamos aplicar a regra da cadeia sucessivamente.
Para isso, vamos aplicar a regra da cadeia sucessivamente.
Passo 2
Defina a função interna
Como
, a primeira derivada parcial em relação a
é
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
. Pela regra da cadeia,
Passo 4
Finalmente, derivamos
em relação a
. Como
,