Uma pessoa possui
6.000,00
$
10.000,00$ em quatro anos?
Passo 1
O enunciado diz que uma pessoa tem
e quer saber qual taxa anual
(em juros continuamente capitalizados) ela deve contratar para que, em
anos, o montante seja
. O conteúdo aqui é juros compostos com capitalização contínua, cuja fórmula de montante é
Passo 2
A partir de
vamos isolar
. Primeiro, dividimos ambos os lados por
:
Em seguida, aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados:
Por fim, isolamos
:
Passo 3
Substituindo
,
e
:
Passo 4
Calculando numericamente:
Em termos percentuais, isso corresponde a aproximadamente
ao ano.
Resposta
A taxa anual deve ser de aproximadamente
capitalizados continuamente.