Calcule:
integral-1^1 5 r(4+r^2)^2 d r

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida
integral-1^1 5rl(4+r^2r)^2,dr
O conteúdo aqui é cálculo de integrais definidas; vamos usar a propriedade de funções ímpares.

Passo 2

Definimos
f(r)=5rl(4+r^2r)^2
Note que
f(-r)=5(-r)l(4+(-r)^2r)^2 =-5rl(4+r^2r)^2 =-f(r),
ou seja, f é função ímpar.

Passo 3

Para qualquer função ímpar f temos
integral-a^af(r),dr=0
Aqui a=1, logo
integral-1^15r(4+r^2)^2,dr=0

Resposta

0

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