8- Uma pessoa tomou emprestado
15.000
1 %
$456,33
n \cong 40$ meses. (Newmann;Eschenbach; Lavelle, 2012).
Passo 1
Resumindo o enunciado: uma pessoa tomou emprestado
a uma taxa de juros de
ao mês e vai pagar parcelas mensais de
no final de cada mês. Precisamos encontrar o número de meses
para quitar totalmente o empréstimo. O conteúdo envolvido é matemática financeira, mais precisamente a fórmula do valor presente de uma anuidade imediata.
Passo 2
A fórmula do valor presente
de uma anuidade imediata com pagamento
no fim de cada período e taxa de juros
por período é
Aqui temos
,
e
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula,
Para isolar
, primeiro dividimos ambos os lados por
e multiplicamos por
:
Passo 4
Calculando o lado esquerdo,
logo
Passo 5
Para encontrar
, aplicamos logaritmo natural em ambos os lados:
Resposta
Vai levar aproximadamente 40 meses para quitar o empréstimo.