7- Suponha que você queira comprar um carro no valor de $80.000. Você possui $20.000 para dar de entrada e o restante você conseguiria parcelar a uma taxa de juros de 1% ao mês, durante 60 meses.
a) Represente o diagrama de fluxos (não é necessário representar os 60 meses, pode mostrar o início e o final do fluxo, uma vez que parte dele é repetido);
b) Quanto irá pagar a cada mês? R.:1.334,67
c) Imagina que ao final do 35o mês você recebe um montante que te possibilita quitar o financiamento. Quanto deverá pagar para quitá-lo? R.: 29.393,58
d) Quanto de juros terá deixado de pagar ao quitar o financiamento antecipadamente? R.: 3.973,10
a) Represente o diagrama de fluxos (não é necessário representar os 60 meses, pode mostrar o início e o final do fluxo, uma vez que parte dele é repetido);
b) Quanto irá pagar a cada mês? R.:1.334,67
c) Imagina que ao final do 35o mês você recebe um montante que te possibilita quitar o financiamento. Quanto deverá pagar para quitá-lo? R.: 29.393,58
d) Quanto de juros terá deixado de pagar ao quitar o financiamento antecipadamente? R.: 3.973,10
Passo 1
O enunciado diz que o carro custa
, você dá
de entrada e financia
a
ao mês por
meses. O conteúdo é de equivalência de capitais (anuidades). Vamos precisar da fórmula da prestação fixa de uma anuidade e da fórmula do saldo devedor após certo número de parcelas.
Passo 2
Diagrama de fluxos (do ponto de vista do comprador):
Em
: entrada de
(saída de caixa) e captação de
do banco (entrada).
Em
: pagamento mensal de
.
Podemos representar assim (mostrando só o início e o fim):
…
Podemos representar assim (mostrando só o início e o fim):
Passo 3
Para achar a prestação usamos
onde
,
,
.
Calculando,
Calculando,
Passo 4
Saldo devedor após
parcelas é o valor presente, em
, das
prestações que faltam:
Passo 5
Se você quitasse no mês
, deixaria de pagar as
prestações restantes, cujo total seria
O que você realmente paga ao quitar é o saldo devedor
. Logo, os juros “salvos” são
Resposta
a) Diagrama:
(entrada) e
(empréstimo)
b)
c) Saldo no mês
:
d) Juros poupados: