Uma pessoa está transportando um galão de água, aberto no topo, aos andares superiores de um prédio usando um elevador. Quando o elevador inicia sua subida, com aceleração instantânea de 3,5 m / s^2, surge um furo na lateral do galão, a uma profundidade de 12 cm da superfície. Determine a velocidade inicial com que a água começa a escoar através desse furo no instante em que ele aparece. Dê a resposta com 2 dígitos decimais e considere a aceleração da gravidade igual a 9,8 m / s^2.

Passo 1

O enunciado descreve um galão aberto subindo com aceleração instantânea para cima. Nesse referencial não inercial, a água “sente” uma gravidade eficaz igual à soma da gravidade real e da aceleração do elevador. Vamos usar o princípio de Torricelli para um fluido em repouso num referencial acelerado, em que a velocidade de saída pelo furo, de profundidade h, é
v = raiz2,gef,h

Passo 2

Determinamos a gravidade eficaz gef somando a gravidade real g com a aceleração do elevador a:
gef = g + a = 9,8 + 3,5 = 13,3 m/s^2

Passo 3

Aplicamos a fórmula de Torricelli com h=0,12 m e gef=13,3 m/s^2:
v = raiz2 cdot 13,3 cdot 0,12

Passo 4

Calculando numericamente:
v = raiz2 times 13,3 times 0,12 = raiz3,192 approx 1,79 m/s

Resposta

A água começa a escoar com velocidade inicial de aproximadamente 1,79 m/s.

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