Uma pessoa viajando no telhado de um trem acende um laser em direção à frente do trem. E no referencial do próprio trem? Haveria diferença na velocidade do laser?
Passo 1
Beleza, temos um lance de Relatividade Restrita: uma pessoa tá no telhado de um trem em movimento e dispara um laser pra frente. A pergunta é: no referencial do próprio trem, a velocidade desse raio de luz será diferente de
?
Conteúdo: postulado da constância da velocidade da luz e adição relativística de velocidades. Vamos precisar lembrar que, segundo Einstein, toda medida de velocidade da luz no vácuo dá sempre , e usar a fórmula de composição de velocidades na Relatividade.
Conteúdo: postulado da constância da velocidade da luz e adição relativística de velocidades. Vamos precisar lembrar que, segundo Einstein, toda medida de velocidade da luz no vácuo dá sempre
Passo 2
Primeiro, o postulado crucial: “A velocidade da luz no vácuo é a mesma
m/s em todos os referenciais inerciais, independentemente do movimento da fonte.” Isso destrói a ideia clássica de “soma de velocidades” de Galileu (onde você somaria
).
Passo 3
Para conectar dois referenciais (o solo e o trem), usamos a fórmula relativística de adição de velocidades na direção do movimento:
Aqui:
-
é a velocidade da luz medida pelo chão ( ). -
é a velocidade do trem em relação ao chão. -
é a velocidade da luz medida por quem está no trem.
Passo 4
Agora, aplicando:
Ou seja, por mais maluco que pareça, a subtração numérica “c–v” no numerador é cancelada pela subtração igual “c–v” no denominador, resultando em
.
Resposta
No referencial do trem, a pessoa também mede a velocidade do laser igual a
.