Uma pessoa viajando no telhado de um trem acende um laser em direção à frente do trem. E no referencial do próprio trem? Haveria diferença na velocidade do laser?

Passo 1

Beleza, temos um lance de Relatividade Restrita: uma pessoa tá no telhado de um trem em movimento e dispara um laser pra frente. A pergunta é: no referencial do próprio trem, a velocidade desse raio de luz será diferente de ?
Conteúdo: postulado da constância da velocidade da luz e adição relativística de velocidades. Vamos precisar lembrar que, segundo Einstein, toda medida de velocidade da luz no vácuo dá sempre , e usar a fórmula de composição de velocidades na Relatividade.

Passo 2

Primeiro, o postulado crucial: “A velocidade da luz no vácuo é a mesma m/s em todos os referenciais inerciais, independentemente do movimento da fonte.” Isso destrói a ideia clássica de “soma de velocidades” de Galileu (onde você somaria ).

Passo 3

Para conectar dois referenciais (o solo e o trem), usamos a fórmula relativística de adição de velocidades na direção do movimento:
u' ;=; u - v1 - u,vc^2
Aqui:
  • é a velocidade da luz medida pelo chão ( ).
  • é a velocidade do trem em relação ao chão.
  • é a velocidade da luz medida por quem está no trem.

Passo 4

Agora, aplicando:
u' ;=; c - v1 - c,vc^2 ;=; c - v1 - vc ;=; (c - v)c - vc ;=; c
Ou seja, por mais maluco que pareça, a subtração numérica “c–v” no numerador é cancelada pela subtração igual “c–v” no denominador, resultando em .

Resposta

No referencial do trem, a pessoa também mede a velocidade do laser igual a .

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