Uma pessoa viajando no telhado de um trem acende um laser em direção à frente do trem. (a) Em relação a um observador no solo, a luz do laser se move mais rapidamente do que se moveria se o trem estivesse parado? (b) E no referencial do próprio trem? Haveria diferença na velocidade do laser?
Passo 1
Então, o enunciado diz que tem uma pessoa em cima de um trem que acende um laser pra frente. As duas perguntas são: (a) pra quem está parado no chão, essa luz anda mais rápido do que se o trem estivesse parado? (b) e pra quem está dentro do trem, muda a velocidade do laser se o trem estiver andando?
Conteúdo: Relatividade Restrita de Einstein – invariância da velocidade da luz e fórmula de adição de velocidades relativística. Vamos precisar entender por que, ao contrário da “soma simples” de velocidades da mecânica clássica, a luz tem velocidade sempre igual a .
Conteúdo: Relatividade Restrita de Einstein – invariância da velocidade da luz e fórmula de adição de velocidades relativística. Vamos precisar entender por que, ao contrário da “soma simples” de velocidades da mecânica clássica, a luz tem velocidade sempre igual a
Passo 2
Na visão da física clássica (antes de Einstein), a gente faria: velocidade da luz relativa ao chão = velocidade da luz no trem
+ velocidade do trem
. Mas isso levava a absurdos (e contradições com as equações de Maxwell). Einstein propôs que, em todo referencial inercial, a luz sempre se propaga à mesma velocidade
.
Passo 3
Para juntar velocidades num contexto relativístico, usamos a fórmula de adição de velocidades:
onde
• é a velocidade da partícula (ou luz) medida num referencial móvel (o trem),
• é a velocidade desse referencial em relação ao chão,
• é a velocidade medida pelo observador no chão.
•
•
•
Passo 4
No nosso caso,
(a luz no trem sempre tem velocidade
). Substituindo na fórmula:
Ou seja, mesmo somando “
”, o resultado continua sendo
. E, do ponto de vista de quem está no trem, a luz também sai a
, porque a Relatividade diz que a velocidade da luz é invariável em qualquer referencial inercial.
Resposta
(a) Não: para o observador no solo a luz também anda exatamente à velocidade
, não mais rápido.
(b) No referencial do trem continua . Em ambos os casos não há diferença na velocidade do laser.
(b) No referencial do trem continua