Uma pessoa viajando no telhado de um trem acende um laser em direção à frente do trem. (a) Em relação a um observador no solo, a luz do laser se move mais rapidamente do que se moveria se o trem estivesse parado? (b) E no referencial do próprio trem? Haveria diferença na velocidade do laser?

Passo 1

Então, o enunciado diz que tem uma pessoa em cima de um trem que acende um laser pra frente. As duas perguntas são: (a) pra quem está parado no chão, essa luz anda mais rápido do que se o trem estivesse parado? (b) e pra quem está dentro do trem, muda a velocidade do laser se o trem estiver andando?
Conteúdo: Relatividade Restrita de Einstein – invariância da velocidade da luz e fórmula de adição de velocidades relativística. Vamos precisar entender por que, ao contrário da “soma simples” de velocidades da mecânica clássica, a luz tem velocidade sempre igual a .

Passo 2

Na visão da física clássica (antes de Einstein), a gente faria: velocidade da luz relativa ao chão = velocidade da luz no trem + velocidade do trem . Mas isso levava a absurdos (e contradições com as equações de Maxwell). Einstein propôs que, em todo referencial inercial, a luz sempre se propaga à mesma velocidade .

Passo 3

Para juntar velocidades num contexto relativístico, usamos a fórmula de adição de velocidades:
u = u' + v1 + u',vc^2
onde
é a velocidade da partícula (ou luz) medida num referencial móvel (o trem),
é a velocidade desse referencial em relação ao chão,
é a velocidade medida pelo observador no chão.

Passo 4

No nosso caso, u = c + v1 + c,vc^2 = c + v1 + vc = c + vc + vc = c (a luz no trem sempre tem velocidade ). Substituindo na fórmula:
Ou seja, mesmo somando “ ”, o resultado continua sendo . E, do ponto de vista de quem está no trem, a luz também sai a , porque a Relatividade diz que a velocidade da luz é invariável em qualquer referencial inercial.

Resposta

(a) Não: para o observador no solo a luz também anda exatamente à velocidade , não mais rápido.
(b) No referencial do trem continua . Em ambos os casos não há diferença na velocidade do laser.

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