- (PETROBRÁS - Engenheiro Civil - CESGRANRIO 2012) Duas matrizes, P e Q, são quadradas de ordem 3 e tais que
e
. Qual o determinante da matriz
?
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes quadradas de ordem 3,
e
, com
e
, e pede
para
Para isso vamos usar três propriedades de determinantes:
-
. -
quando é . -
.
Passo 2
Aplicando a propriedade de escalar em matriz
, temos
Passo 3
Usando a propriedade de potência,
Passo 4
Finalmente, pela multiplicação de matrizes,