Use o limite fundamental lim x 0 sen(x)x=1 para calcular os limites:
lim x 0 sen(4 x)tg(4 x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto0sin(4x)tan(4x)
utilizando o limite fundamental
limxto0sin xx=1

Passo 2

Observamos que
tan(4x)=sin(4x)cos(4x),
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sin(4x)tan(4x) =sin(4x)sin(4x)cos(4x) =cos(4x)

Passo 3

Como cos(theta) é contínua em theta=0, temos
limxto0cos(4x)=cosl(4cdot0r)=cos(0)=1

Resposta

1

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