Qual o pH de uma solução 0,02 mol L^-1 de NH3, Kb=1,82 times 10^-5 ? Escreva a reação ácido-base envolvida, diga quem é o ácido e a base de Bronsted-Lowry e seus pares conjugados.

Passo 1

Então, o problema pergunta o pH de uma solução 0,02 mol·L⁻¹ de NH₃, sabendo que Kb(NH₃) = 1,82×10⁻⁵. Vamos usar conceitos de equílibrio de bases (constante Kb), reação ácido-base de Brønsted–Lowry e depois converter [OH⁻] em pH. Preciso:
  1. Escrever a reação ácido-base e identificar ácido, base e pares conjugados.
  2. Montar a expressão de Kb e resolver o equilíbrio.
  3. Calcular pOH e, por fim, o pH.

Passo 2

Escrevendo a reação de Brønsted–Lowry:
NH3 ;+;H2O;<=ftharpoons;NH4^+;+;OH^-
Quem é quê?
  • Base (aceita próton): NH₃
  • Ácido (doa próton): H₂O
  • Par conjugado do ácido: OH⁻
  • Par conjugado da base: NH₄⁺

Passo 3

Teoria do Kb: para uma base B que reage com água,
B + H2O <=ftharpoons BH^+ + OH^-
a expressão é
Kb = [BH^+],[OH^-][B]
No nosso caso, B = NH₃, BH⁺ = NH₄⁺.

Passo 4

Montamos um ICE (Initial, Change, Equilibrium):
Concentração inicial: [NH₃] = 0,020; [NH₄⁺] = 0; [OH⁻] ≈ 0
Variação x: NH₃ diminui x, NH₄⁺ aumenta x, OH⁻ aumenta x
Equilíbrio: [NH₃] = 0,020 – x; [NH₄⁺] = x; [OH⁻] = x
Substituindo em Kb:
1,82times10^-5 = x cdot x0,020 - x = x^20,020 - x
Como Kb é pequeno, x ≪ 0,020, então aproximamos 0,020 – x ≈ 0,020:
x^2 = 1,82times10^-5 times 0,020 = 3,64times10^-7 Longrightarrow x = [OH^-] = raiz3,64times10^-7 approx 6,03times10^-4,mol/L

Passo 5

Calcular pOH e depois pH:
pOH = -log[OH^-] = -log(6,03times10^-4) approx 3,22
pH = 14,00 - pOH = 14,00 - 3,22 = 10,78

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 10,78.

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