Qual o pH de uma solução de ácido bromídrico em uma solução 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ? Resp.: \mathrm{pH}=1

Passo 1

O enunciado pergunta qual é o pH de uma solução de ácido bromídrico com concentração 0,1\\ \mathrm{mol/L}. Informações dadas no enunciado:
\text{concentração do ácido } \mathrm{HBr} = 0,1\\ \mathrm{mol/L}.çãá
Não há outras informações no enunciado.

Passo 2

Entendendo o que precisamos usar: o pH é uma medida da acidez relacionada à concentração de íons hidrogênio \mathrm{H^+} em solução. Para calcular o pH precisamos saber a concentração dos íons \mathrm{H^+}, que chamaremos de [\mathrm{H^+}]. A definição que usaremos é a fórmula do pH:
\mathrm{pH} = -\log_{10}\bigl([\mathrm{H^+}]\bigr).
Aqui [\mathrm{H^+}] significa “concentração dos íons \mathrm{H^+} em mol por litro”. A função \log_{10} é o logaritmo na base 10.

Passo 3

Preciso relacionar a concentração do ácido à concentração de [\mathrm{H^+}]. O ácido bromídrico ( \mathrm{HBr}) é um ácido forte (isto é, ele se dissocia praticamente totalmente em água). A dissociação é representada por:
\mathrm{HBr} \longrightarrow \mathrm{H^+} + \mathrm{Br^-}.
Como cada molécula de \mathrm{HBr} produz um íon \mathrm{H^+}, se a concentração inicial de \mathrm{HBr} é 0,1\\ \mathrm{mol/L}, a concentração de \mathrm{H^+} gerada pela dissociação será, em boa aproximação, igual a essa concentração inicial.

Passo 4

Portanto, a concentração de íons hidrogênio na solução é
[\mathrm{H^+}] = 0,1\\ \mathrm{mol/L}.
Agora aplicamos a definição de pH usando essa concentração.

Passo 5

Substituindo na fórmula do pH:
\mathrm{pH} = -\log_{10}\bigl(0,1\bigr).
Vou manipular esse logaritmo para obter um valor numérico: note que 0,1 = 10^{-1}. Uma propriedade dos logaritmos é que \log_{10}\bigl(10^{a}\bigr)=a para qualquer a.

Passo 6

Aplicando a propriedade ao nosso caso:
\log_{10}\bigl(0,1\bigr) = \log_{10}\bigl(10^{-1}\bigr) = -1.
Logo a expressão do passo anterior fica
\mathrm{pH} = -(-1).

Passo 7

Efetuando a operação final (multiplicação por -1):
\mathrm{pH} = 1.
Como reforço didático: sempre que você tiver um ácido forte com concentração igual a 10^{-n}\\ \mathrm{mol/L}, o pH será n. Exemplos rápidos: concentração 0,01\\ \mathrm{mol/L}=10^{-2} \mathrm{pH}=2; concentração 0,001\\ \mathrm{mol/L}=10^{-3} \mathrm{pH}=3.

Resposta

\mathrm{pH}=1

Exercícios relacionados