Qual é o pH de uma solução de HF 0,010 M ?

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução de ácido fluorídrico (HF), de concentração inicial C0 = 0,010;M. O conteúdo é equilíbrio de ácido fraco: precisamos usar a constante de ionização Ka do HF e montar a equação de equilíbrio para determinar [H^+].

Passo 2

Escrevemos a reação de ionização do HF em água e a tabela ICE (Initial–Change–Equilibrium):

Passo 3

A constante de ionização é definida por
Ka = [H^+][F^-][HF] = x cdot x0,010 - x = x^20,010 - x
Para HF temos aproximadamente Ka = 6,8times 10^-4 (p Kaapprox3,17).

Passo 4

Primeiro fazemos a aproximação x ll 0,010, de modo que 0,010 - x approx 0,010. Assim
x approx raizKa,C0 = raiz6,8times10^-4times0,010 = raiz6,8times10^-6 approx 2,61times10^-3;M

Passo 5

Verificamos a hipótese: dfracxC0 = dfrac2,61times10^-30,010approx26%, bem acima de 5%, logo a aproximação não é suficientemente boa. Precisamos da solução exata.

Passo 6

Resolvendo exatamente a equação
x^20,010 - x = 6,8times10^-4 Longrightarrow x^2 + (6,8times10^-4),x - (6,8times10^-6) = 0
pela fórmula de Bhaskara, obtemos
x = -6,8times10^-4 + raiz(6,8times10^-4)^2 + 4times6,8times10^-62 approx 2,29times10^-3;M

Passo 7

Esse x é a concentração de H^+ em equilíbrio, então
pH = -logl([H^+]r) = -logl(2,29times10^-3r) approx 2,64

Resposta

O pH da solução de HF 0,010;M é aproximadamente 2,64.

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