Um pigmento presente em organismos fotossintetizantes absorve radiação com energia de 2 3 9 k J / m o l.

Determine o comprimento de onda (em nm) correspondente a essa radiação.

Passo 1

O enunciado dá a energia absorvida por mol de fótons como 239kJ/mol e pede o comprimento de onda associado. O conteúdo aqui é a relação entre energia de um fóton e seu comprimento de onda, dada por
Efóton = h,clambda ó
e a conexão entre energia molar e energia de um único fóton,
Emol = NA ,Efóton ó

Passo 2

Primeiro convertemos a energia molar de kJ/mol para J/mol e em seguida encontramos a energia de um fóton:
Emol = 239kJ/mol = 239,000J/mol,
Efóton = EmolNA = 239,0006,022times10^23J approx 3,97times10^-19J ó

Passo 3

Agora usamos a fórmula
Efóton = h,clambda ó
para isolar lambda:
lambda = h,cEfóton ó

Passo 4

Substituindo h=6,626times10^-34J·s, c=3,00times10^8m/s e Efóton=3,97times10^-19Jó,
lambda = 6,626times10^-34times3,00times10^83,97times10^-19 approx 5,01times10^-7m

Passo 5

Para expressar em nanômetros ( nm), usamos 1m=10^9nm:
lambda = 5,01times10^-7mtimes10^9nmm approx 5,01times10^2nm

Resposta

O comprimento de onda correspondente é aproximadamente 5,01times10^2nm (ou 501nm).

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