Para o pilar de carvão do Exercício (9), a resistência (
) pode ser obtida por meio duma equação empírica proposta por Holland & Gaddy (1964), a saber:
Posto isso, e considerando que
, determine: (a) o Fator de Segurança (FS) do pilar, dado por
; (b) o valor de
para que o pilar tenha
; (c) o valor de
para que o pilar seja levado à ruptura, isto é, tenha
; (d) como alternativa à solução do item (b), mantendo-se
, determine qual seria o valor de
para o qual também se obteria um FS
para o pilar; (e) tendo em vista que o vão mínimo para tráfego dos equipamentos nas câmaras de lavra seria de 3.75 m , pergunta-se: a solução obtida a partir da redução das câmaras é operacionalmente viável? Em caso positivo, qual das duas soluções, a do item (b) e e do item (d) fornece a maior recuperação
e é, portanto, a mais vantajosa economicamente?
Passo 1
O enunciado nos dá a fórmula empírica de Holland & Gaddy para a resistência do pilar:
com
MPa. Pede-se (a) o fator de segurança
; (b) o
que torna
; (c) o
que torna
; (d) mantendo
m, achar um vão
que dê
; (e) avaliar viabilidade operativa dado um vão mínimo de
m e comparar recuperações.
Para avançar, precisamos de dois dados fundamentais que não foram informados no enunciado que recebemos:
Para avançar, precisamos de dois dados fundamentais que não foram informados no enunciado que recebemos:
- O esforço atuante no pilar
. - A altura útil do pilar
.
Passo 2
Sem o valor de
não podemos calcular numericamente o
(item a), logo tampouco achar os
que deem
ou
(itens b e c).
Passo 3
Do mesmo modo, para o item (d) a relação entre
e o esforço
não está disponível, pois o enunciado não indica como
varia com o vão da câmara.
Passo 4
Sem os dados de
e
não há fórmula ou valor numérico que nos permita avaliar sequer a viabilidade do vão mínimo de
m (item e), nem comparar recuperações.
Resposta
Não é possível resolver o exercício com os dados fornecidos porque faltam os valores de
(esforço no pilar) e de
(altura do pilar), essenciais para calcular o fator de segurança e os espaçamentos solicitados.