3.1 Uma pilha tipo AA para flash fotográfico, cujo equivalente Thévenin é uma fonte de tensão de
e uma resistência de
, está conectada aos terminais de um diodo ideal. Descreva as duas situações possívcis. Quais são a corrente do diodo e a tensão em seus terminais quando (b) O anodo do diodo e o positivo da bateria?
Passo 1
O enunciado nos dá uma pilha tipo AA modelada pelo equivalente de Thévenin com as seguintes informações:
- Fonte de tensão:
. - Resistência interna:
. - O diodo é ideal (modelo de diodo ideal).
O enunciado pede duas coisas:
- Descrever as duas situações possíveis ao conectar esse conjunto a um diodo ideal (ou seja, os dois sentidos de conexão possíveis).
- Calcular a corrente do diodo e a tensão em seus terminais para o caso (b): o ânodo do diodo ligado ao positivo da bateria (ou seja, diodo “orientado” para conduzir se for forward).
Passo 2
Entendendo o modelo do diodo ideal (a teoria essencial, explicada devagar para a prova).
- Um diodo ideal tem comportamento peçawise (duas regiões):
- Região de condução (forward): o diodo se comporta como um curto elétrico perfeito. Isso significa que a tensão nos terminais do diodo é
enquanto ele conduz corrente. A corrente pode ser qualquer valor ditado pela fonte e resistências externas. - Região de bloqueio (reverse): o diodo se comporta como um circuito aberto perfeito. Isso significa que a corrente através do diodo é
e a tensão entre seus terminais é a imposta pela fonte (não há queda de tensão em resistores de caminho porque não há corrente).
- Região de condução (forward): o diodo se comporta como um curto elétrico perfeito. Isso significa que a tensão nos terminais do diodo é
- Em linguagem prática para aplicar em prova: experimente assumir primeiro que o diodo conduz (coloque
e calcule a corrente). Se a corrente calculada for positiva e consistente com o sentido assumido (do ânodo para o cátodo), a hipótese está correta. Caso contrário, assuma bloqueado ( ) e calcule a tensão resultante para verificar a consistência.
Passo 3
Entendendo o circuito com o equivalente de Thévenin (como usar
e
na análise).
- O equivalente de Thévenin substitui a pilha por uma fonte de tensão ideal
em série com uma resistência . - Quando o diodo é conectado, ele fica em série com
e com . Assim, o circuito tem duas situações possíveis dependendo da polaridade do diodo (ânodo ao positivo ou ânodo ao negativo).
Passo 4
Analisar o caso (b): ânodo do diodo ligado ao positivo da bateria (situação em que o diodo fica forward-biased).
- Hipótese natural: diodo conduz (região de condução do diodo ideal), portanto a tensão no diodo é
. - Com o diodo como curto, toda a tensão
aparece sobre . Aplicando a Lei de Ohm: Substituindo os valores: - Verificação por KVL rápida:
, consistente com o modelo ideal de condução. - Polaridade e sentido da corrente: a corrente de
sai do terminal positivo da pilha, entra pelo ânodo do diodo e sai pelo cátodo; isto é, corrente do diodo no sentido convencional (ânodo→cátodo).
Passo 5
Descrever a outra situação (para ficar claro o contraste) — ânodo do diodo ligado ao negativo da bateria (diodo invertido / reverse-biased).
- Nesta configuração o diodo fica reverse-biased e, no modelo ideal, comporta-se como circuito aberto.
- Consequências: a corrente do diodo é
. - A tensão entre os terminais do diodo será igual à tensão da pilha, isto é
, com o cátodo positivo em relação ao ânodo (polaridade inversa ao caso de condução).
Resposta
Situação (ânodo ao positivo — diodo conduz):
e
.
Situação (ânodo ao negativo — diodo bloqueado):
e
(cátodo positivo em relação ao ânodo).