3.1 Uma pilha tipo AA para flash fotográfico, cujo equivalente Thévenin é uma fonte de tensão de 1,5 \mathrm{~V} e uma resistência de 1 \Omega, está conectada aos terminais de um diodo ideal. Descreva as duas situações possívcis. Quais são a corrente do diodo e a tensão em seus terminais quando (b) O anodo do diodo e o positivo da bateria?

Passo 1

O enunciado nos dá uma pilha tipo AA modelada pelo equivalente de Thévenin com as seguintes informações:
  • Fonte de tensão: V_{th}=1,5\\ \mathrm{V}.
  • Resistência interna: R_{th}=1\\ \Omega.
  • O diodo é ideal (modelo de diodo ideal).
    O enunciado pede duas coisas:
  1. Descrever as duas situações possíveis ao conectar esse conjunto a um diodo ideal (ou seja, os dois sentidos de conexão possíveis).
  2. Calcular a corrente do diodo e a tensão em seus terminais para o caso (b): o ânodo do diodo ligado ao positivo da bateria (ou seja, diodo “orientado” para conduzir se for forward).

Passo 2

Entendendo o modelo do diodo ideal (a teoria essencial, explicada devagar para a prova).
  • Um diodo ideal tem comportamento peçawise (duas regiões):
    • Região de condução (forward): o diodo se comporta como um curto elétrico perfeito. Isso significa que a tensão nos terminais do diodo é \;0\\ \mathrm{V}\; enquanto ele conduz corrente. A corrente pode ser qualquer valor ditado pela fonte e resistências externas.
    • Região de bloqueio (reverse): o diodo se comporta como um circuito aberto perfeito. Isso significa que a corrente através do diodo é \;0\\ \mathrm{A}\; e a tensão entre seus terminais é a imposta pela fonte (não há queda de tensão em resistores de caminho porque não há corrente).
  • Em linguagem prática para aplicar em prova: experimente assumir primeiro que o diodo conduz (coloque V_d=0 e calcule a corrente). Se a corrente calculada for positiva e consistente com o sentido assumido (do ânodo para o cátodo), a hipótese está correta. Caso contrário, assuma bloqueado ( I_d=0) e calcule a tensão resultante para verificar a consistência.

Passo 3

Entendendo o circuito com o equivalente de Thévenin (como usar V_{th} e R_{th} na análise).
  • O equivalente de Thévenin substitui a pilha por uma fonte de tensão ideal V_{th} em série com uma resistência R_{th}.
  • Quando o diodo é conectado, ele fica em série com R_{th} e com V_{th}. Assim, o circuito tem duas situações possíveis dependendo da polaridade do diodo (ânodo ao positivo ou ânodo ao negativo).

Passo 4

Analisar o caso (b): ânodo do diodo ligado ao positivo da bateria (situação em que o diodo fica forward-biased).
  • Hipótese natural: diodo conduz (região de condução do diodo ideal), portanto a tensão no diodo é \;V_d=0\\ \mathrm{V}.
  • Com o diodo como curto, toda a tensão V_{th} aparece sobre R_{th}. Aplicando a Lei de Ohm: I_d=\frac{V_{th}}{R_{th}}.Substituindo os valores: I_d=\frac{1,5\\ \mathrm{V}}{1\\ \Omega}=1,5\\ \mathrm{A}.
  • Verificação por KVL rápida: \;V_{th}-I_d R_{th}-V_d=0\Rightarrow V_d=V_{th}-I_d R_{th}=1,5-(1,5)(1)=0\\ \mathrm{V}, consistente com o modelo ideal de condução.
  • Polaridade e sentido da corrente: a corrente de 1,5\\ \mathrm{A} sai do terminal positivo da pilha, entra pelo ânodo do diodo e sai pelo cátodo; isto é, corrente do diodo no sentido convencional (ânodo→cátodo).

Passo 5

Descrever a outra situação (para ficar claro o contraste) — ânodo do diodo ligado ao negativo da bateria (diodo invertido / reverse-biased).
  • Nesta configuração o diodo fica reverse-biased e, no modelo ideal, comporta-se como circuito aberto.
  • Consequências: a corrente do diodo é \;I_d=0\\ \mathrm{A}.
  • A tensão entre os terminais do diodo será igual à tensão da pilha, isto é \;V_d=1,5\\ \mathrm{V}, com o cátodo positivo em relação ao ânodo (polaridade inversa ao caso de condução).

Resposta

Situação (ânodo ao positivo — diodo conduz): I_d=1,5\\ \mathrm{A} e V_d=0\\ \mathrm{V}.
Situação (ânodo ao negativo — diodo bloqueado): I_d=0\\ \mathrm{A} e V_d=1,5\\ \mathrm{V} (cátodo positivo em relação ao ânodo).

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