Os pilotos de caça se preocupam quando têm que fazer curvas muito fechadas. Como o corpo do piloto fica submetido à aceleração centrípeta, com a cabeça mais próxima do centro de curvatura, a pressão sanguínea no cérebro diminui, o que pode levar à perda das funções cerebrais.
Os sinais de perigo são vários. Quando a aceleração centrípeta é de 2 g ou 3 g , o piloto se sente pesado. Por volta de 4 g a visão do piloto passa para preto e branco e se reduz à visão de túnel. Se a aceleração é mantida ou aumentada o piloto deixa de enxergar e, logo depois, perde a consciência, uma situação conhecida como g-LOC, da expressão em inglês g-induced loss of consciousness, ou seja, perda de consciência induzida por g^prime .
Qual é o módulo da aceleração, em unidades de g, para um piloto cuja aeroave inicia uma curva horizontal com uma velocidade vi=(400 imath+500 jmath) m / s e, 24,0 s mais tarde, termina a curva com uma velocidade vf=(-400 imath-500 jmath) m / s ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre pilotos de caça que fazem curvas fechadas e sentem diferentes níveis de aceleração, medida em “g”. A gente precisa descobrir qual foi a aceleração que o piloto sofreu quando a aeronave mudou a velocidade de  vi=(400 imath+500 jmath) m/s para  vf=(-400 imath-500 jmath) m/s em 24,0 segundos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente de aceleração média, e depois converter essa aceleração para unidades de  g.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é aceleração média. Ela é a mudança na velocidade dividida pelo tempo que essa mudança levou. A fórmula é:
amédia = Deé
Onde  De é a variação da velocidade e  De é o tempo.

Passo 3

Vamos calcular a variação da velocidade  De. Isso é simplesmente a diferença entre a velocidade final e a inicial:
De

Passo 4

Agora, usamos a fórmula da aceleração média:
amédia = (-800 imath -1000 jmath) m/s24,0 s = (-33,33 imath -41,67 jmath) m/s^2 é

Passo 5

Para encontrar o módulo (ou seja, a grandeza) da aceleração média, usamos o teorema de Pitágoras:
|amédia| = raiz(-33,33)^2 + (-41,67)^2 approx raiz1111,11 + 1736,11 approx raiz2847,22 approx 53,37 m/s^2 é

Passo 6

Agora, precisamos converter essa aceleração para unidades de  g. Sabemos que  1,g approx 9,8 m/s^2. Então:
Ace<=ração em g = 53,37 m/s^29,8 m/s^2 approx 5,45,g çã

Resposta

A aceleração experimentada pelo piloto é de aproximadamente  5,45,g.

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