Uma pintura abstrata historicamente importante foi comprada em 1925 por 2000 dólares e seu valor vem dobrando a cada dez anos, desde a sua compra. Se
for o valor da pintura
anos após a sua compra, determine:
O valor da pintura em 1985;
O valor da pintura em 1985;
Passo 1
Temos uma pintura comprada em 1925 por 2000 dólares que dobra de valor a cada dez anos. O conteúdo é função exponencial de crescimento e vamos usar a fórmula de dobra periódica para achar o valor em 1985.
Passo 2
Para modelar esse crescimento, lembramos que a cada 10 anos o valor é multiplicado por 2. Assim, a fórmula geral fica
onde
Passo 3
Calculamos quantos anos se passaram até 1985:
Passo 4
Substituindo
na fórmula e computando:
Resposta
O valor da pintura em 1985 era US$ 128.000,00.