Pipetou-se 10,00 \mathrm{~mL} de uma amostra de vinagre em um balão volumétrico de 50,00 \mathrm{~mL} (balão 1), sendo o volume do balão completado com água destilada e homogeneizado. Transferiu-se uma alíquota de 25,00 \mathrm{~mL} deste balão para um outro balão de 100,00 \mathrm{~mL} (balão 2) e o volume foi novamente completado com água destilada e homogeneizado. Deste segundo balão foram retiradas três alíquotas de 20,00 \mathrm{~mL}, e estas tituladas com solução de \mathrm{NaOH} 0,0985 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}, gastando um volume médio de 7,00 \mathrm{~mL}. Determine:
a) O número de mols e a concentração de ácido acético na alíquota de 20,00 \mathrm{~mL} retirada do balão 2. Resp.: \mathrm{n}=6,9 \times 10^{-4} \mathrm{mols} \mathrm{e} \mathrm{C}=0,034 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.
b) O número de mols e a concentração de ácido acético no balão 2. Resp.: \mathrm{n}=3,4 \times 10^{-3} mols e \mathrm{C}=0,034 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.
c) O número de mols e a concentração do ácido acético no balão 1. Resp.: \mathrm{n}=6,9 \times 10^{-3} mols e \mathrm{C}=0,14 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.
d) A massa de ácido acético em 100,00 \mathrm{~mL} de vinagre ( \% \mathrm{~m} / \mathrm{v} ). Resp. =4,14 \%(\mathrm{~m} / \mathrm{v}).

Passo 1

Resumindo o enunciado, temos uma amostra de vinagre contendo ácido acético que foi sucessivamente diluída em dois balões:
– Balão 1: pipetou-se 10,00 mL de vinagre e diluiu-se para 50,00 mL.
– Balão 2: tomou-se 25,00 mL do balão 1 e diluiu-se para 100,00 mL.
Deste balão 2 foram tituladas alíquotas de 20,00 mL com \mathrm{NaOH}\,(0,0985\;\mathrm{mol\,L^{-1}}), gastando em média 7,00 mL de base.
O conteúdo envolve titulação ácido‐base, diluições sucessivas e cálculo de mols, concentrações e massa de soluto.

Passo 2

Calcular o número de mols de ácido acético na alíquota de 20,00 mL do balão 2:
A reação é
\mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{CH_3COONa} + \mathrm{H_2O},
logo os mols de ácido igualam os mols de base consumidos. \,C_{\mathrm{NaOH}}=0,0985\;\mathrm{mol\,L^{-1}} e V_{\mathrm{NaOH}}=7,00\;\mathrm{mL}=0,00700\;\mathrm{L}, então
n_{\text{aliq}} = C_{\mathrm{NaOH}}\times V_{\mathrm{NaOH}} =0,0985\times0,00700 =6,895\times10^{-4}\;\mathrm{mol} \approx6,9\times10^{-4}\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Determinar a concentração de ácido acético nessa alíquota de 20,00 mL:
C_{\text{aliq}} =\frac{n_{\text{aliq}}}{V_{\text{aliq}}} =\frac{6,895\times10^{-4}}{0,02000} =0,034475\;\mathrm{mol\,L^{-1}} \approx0,034\;\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 4

Calcular o número de mols e a concentração no balão 2 inteiro ( 100,00 mL):
– Mols totais no balão 2:
n_2 =C_{\text{aliq}}\times V_{\text{balão2}} =0,034475\times0,10000 =3,4475\times10^{-3}\;\mathrm{mol} \approx3,4\times10^{-3}\;\mathrm{mol}.ã
– Concentração no balão 2 é a mesma da alíquota bem homogeneizada, ou seja
C_2=0,034\;\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 5

Determinar o número de mols e a concentração no balão 1 ( 50,00 mL):
Todo o ácido do balão 2 provém de 25,00 mL do balão 1, logo estes 3,4475\times10^{-3} mol estavam em 0,02500 L do balão 1.
– Concentração no balão 1:
C_1 =\frac{n_2}{0,02500} =\frac{3,4475\times10^{-3}}{0,02500} =0,13790\;\mathrm{mol\,L^{-1}} \approx0,14\;\mathrm{mol\,L^{-1}}.
– Mols totais no balão 1 ( 50,00 mL):
n_1 =C_1\times0,05000 =0,13790\times0,05000 =6,895\times10^{-3}\;\mathrm{mol} \approx6,9\times10^{-3}\;\mathrm{mol}.

Passo 6

Determinar a massa de ácido acético em 100,00 mL de vinagre original \%\text{ m/v}:
Os 6,895\times10^{-3} mol do balão 1 vieram dos 10,00 mL iniciais de vinagre, então a concentração do vinagre é
C_{\text{vin}}=\frac{6,895\times10^{-3}}{0,01000} =0,6895\;\mathrm{mol\,L^{-1}}.
Em 100,00 mL de vinagre há
n_{\!100\,\mathrm{mL}} =0,6895\times0,10000 =6,895\times10^{-2}\;\mathrm{mol}.
Massa de ácido acético M_{\mathrm{CH_3COOH}}=60,05\;\mathrm{g\,mol^{-1}}:
m=6,895\times10^{-2}\times60,05 =4,142\;\mathrm{g}.
Como \%\text{ m/v}=\frac{\text{g soluto}}{100\,\mathrm{mL\;solução}}\times100\%çã, temos
\%\text{ m/v}=4,14\%\;(\mathrm{m/v}).

Resposta

a) n=6,9\times10^{-4}\;\mathrm{mol} e C=0,034\;\mathrm{mol\,L^{-1}}.
b) n=3,4\times10^{-3}\;\mathrm{mol} e C=0,034\;\mathrm{mol\,L^{-1}}.
c) n=6,9\times10^{-3}\;\mathrm{mol} e C=0,14\;\mathrm{mol\,L^{-1}}.
d) 4,14\%\;(\mathrm{m/v}).

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