1. Uma piscina circular tem 5 m de diâmetro. Um produto químico deve ser misturado à água na razão de 25 g por 500 litros de água. Se a piscina tem 1,6 \mathrm{~m} de profundidade e está totalmente cheia, quanto do produto deve ser misturado à água? (Use: \pi=3,1 )
    a) 1,45 \mathrm{~kg}
    b) 1,55 \mathrm{~kg}
    c) 1,65 \mathrm{~kg}
    d) 1,75 \mathrm{~kg}

Passo 1

O enunciado descreve uma piscina em forma de cilindro circular de diâmetro 5 m e profundidade 1,6 m, totalmente cheia de água. Pede-se a massa do produto químico sabendo que a dosagem é de 25 g para cada 500 L de água. O conteúdo principal envolve: cálculo de volume de um cilindro, conversão de metros cúbicos para litros e regra de três simples para a dosagem.

Passo 2

O volume V de um cilindro é dado por
V = \pi r^2 h
em que r é o raio e h a altura (profundidade). Aqui, o raio é metade do diâmetro, isto é,
r = \frac{5}{2} = 2,5\text{ m},
e a profundidade é h = 1,6 m.

Passo 3

Calcular r^2 e depois o produto r^2h:
r^2 = (2,5)^2 = 6,25\text{ m}^2,
r^2h = 6,25 \times 1,6 = 10\text{ m}^3.
Logo,
V = \pi \times 10 = 3,1 \times 10 = 31\text{ m}^3.

Passo 4

Converter o volume para litros, sabendo que 1 m^{3} corresponde a 1000 L:
V = 31\text{ m}^3 = 31\,000\text{ L}.

Passo 5

A dosagem é de 25 g para cada 500 L, ou seja,
\frac{25\text{ g}}{500\text{ L}} = 0,05\text{ g/L}.
Portanto, para 31\,000 L, a massa m do produto será
m = 31\,000 \times 0,05 = 1\,550\text{ g} = 1,55\text{ kg}.

Resposta

b) 1,55\text{ kg}

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