Uma pista de atletismo tem a forma circular e seu diâmetro mede 80 metros. Um atleta treinando nessa pista deseja correr 10 quilómetros diariamente. Determine o número mínimo de voltas completas que ele deve dar nessa pista a cada dia.
Passo 1
Vamos começar entendendo o problema. Temos uma pista de atletismo circular com diâmetro de 80 metros. Um atleta quer correr 10 quilômetros por dia nessa pista. Nosso objetivo é descobrir quantas voltas completas ele precisa dar para atingir essa distância.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o comprimento da pista, ou seja, o perímetro do círculo. A fórmula para o perímetro © de um círculo é:
onde
é o diâmetro. Aqui, o diâmetro da pista é 80 metros.
Passo 3
Substituindo o valor do diâmetro na fórmula:
Usando
:
Então, o comprimento da pista é aproximadamente 251,33 metros.
Passo 4
Agora, queremos saber quantas voltas o atleta precisa dar para correr 10 quilômetros, que equivalem a 10.000 metros. Para isso, dividimos a distância total pelo comprimento da pista:
Como o atleta não pode dar uma fração de volta, precisamos arredondar para cima. Portanto, ele precisa dar 40 voltas completas.
Resposta
O atleta deve dar 40 voltas completas na pista diariamente.