A pista de corrida para treinamento de atletas amadores está demarcada com uma distância de 5,0 furlongs. Dados: 1 furlong =201,168 \mathrm{~m} ; 1 vara =5,0292 \mathrm{~m} ; 1 cadeia =20,117 \mathrm{~m}. Qual a distância da corrida em varas?

Passo 1

O enunciado pede para converter a distância de uma pista marcada como 5,0 furlongs para varas. Dados fornecidos no enunciado:
1\\ \text{furlong} = 201,168\\ \mathrm{m}
1\\ \text{vara} = 5,0292\\ \mathrm{m}
1\\ \text{cadeia} = 20,117\\ \mathrm{m}
Lista do que é importante:
  • Queremos a distância em varas correspondente a 5,0 furlongs.
  • Vou usar os valores dados acima; eles vieram do enunciado.

Passo 2

Estratégia (explicando como pensar na prova): a forma mais direta é primeiro converter furlongs para metros e depois converter metros para varas. Isso evita relações indiretas e usa apenas multiplicação e divisão, operações fáceis de fazer sem calculadora quando os números são simples.

Passo 3

Fórmula geral e significado das variáveis:
L_{\text{varas}} = L_{\text{furlongs}} \times \frac{\text{metros por furlong}}{\text{metros por vara}}
onde
  • L_{\text{varas}} é o comprimento em varas (o que queremos),
  • L_{\text{furlongs}} é o comprimento em furlongs (aqui 5,0),
  • \text{metros por furlong} é 201,168 (dado),
  • \text{metros por vara} é 5,0292 (dado).
Essa fórmula vem simplesmente de: primeiro converto para metros e, em seguida, divido pelos metros que valem uma vara.

Passo 4

Calcular a distância em metros:
L_{\text{m}} = 5,0 \times 201,168.
Vamos multiplicar: multiplicar por 5 é fácil:
201,168 \times 5 = 1005,84.
Portanto a pista mede 1005,84\\ \mathrm{m}.
(Dica prática: pense 201,168 \approx 200 + 1,168; 200\times5=1000 e 1,168\times5=5,84, somando dá 1005,84.)

Passo 5

Agora converto metros para varas usando a divisão:
L_{\text{varas}} = \frac{1005,84}{5,0292}.
Para ver se cai certinho, verifico a multiplicação inversa:
5,0292 \times 200 = 5,0292 \times 2 \times 100 = 10,0584 \times 100 = 1005,84.
Como o produto é exatamente 1005,84, concluímos que
L_{\text{varas}} = 200.

Passo 6

Interpretação final e checagem: a conta deu um número inteiro e a verificação por multiplicação fechou certinho, então é muito provável que não haja erro de arredondamento — os dados do enunciado foram escolhidos para dar um resultado exato.

Resposta

200 varas

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