1(1,0) - Monte um esquema, utilizando conversão em cadeia, para converter 1 dinal \mathrm{cm}^{2} em libra-força por polegada quadrada (psi)

Passo 1

O enunciado pede para converter 1 dinal por centímetro quadrado em libra-força por polegada quadrada ( \mathrm{psi}). O conteúdo usado é conversão de unidades de força e de área, passando do sistema CGS (dyn/c m^{2}) para o SI (N/ m^{2}) e depois para o sistema imperial (lbf/i n^{2}).

Passo 2

Convertemos a força e a área para unidades SI:
1\,\frac{\mathrm{dyn}}{\mathrm{cm}^2} = 1\;\frac{10^{-5}\,\mathrm{N}}{1\,\mathrm{dyn}} \;\bigg/\; \frac{10^{-4}\,\mathrm{m}^2}{1\,\mathrm{cm}^2} = \frac{10^{-5}}{10^{-4}}\;\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}^2} = 0,1\;\mathrm{N/m}^2 = 0,1\;\mathrm{Pa}.

Passo 3

Agora passamos de pascal para psi, sabendo que
1\,\mathrm{lbf}=4,44822\,\mathrm{N}, \quad 1\,\mathrm{in}^2=6,4516\times10^{-4}\,\mathrm{m}^2,
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1\,\mathrm{Pa} = \frac{1\,\mathrm{N}}{1\,\mathrm{m}^2} = \frac{1/4,44822\;\mathrm{lbf}}{6,4516\times10^{-4}\,\mathrm{in}^2} = \frac{1}{4,44822\;\times\;6,4516\times10^{-4}} \;\frac{\mathrm{lbf}}{\mathrm{in}^2} = \frac{1}{6894,757}\;\frac{\mathrm{lbf}}{\mathrm{in}^2}.

Passo 4

Esquema de conversão em cadeia:
1\,\frac{\mathrm{dyn}}{\mathrm{cm}^2} \times \frac{10^{-5}\,\mathrm{N}}{\mathrm{dyn}} \times \frac{\mathrm{cm}^2}{10^{-4}\,\mathrm{m}^2} \times \frac{1\,\mathrm{lbf}}{4,44822\,\mathrm{N}} \times \frac{6,4516\times10^{-4}\,\mathrm{m}^2}{\mathrm{in}^2} = 1,45\times10^{-5}\;\frac{\mathrm{lbf}}{\mathrm{in}^2}.

Resposta

1\,\frac{\mathrm{dyn}}{\mathrm{cm}^2} \approx 1{,}45\times10^{-5}\;\mathrm{psi}.

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