Um pistão de peso
comprimento
, cai dentro de um cilindro com uma velocidade constante de
. O diâmetro do cilindro é
e o do pistão é de
. Determinar a viscosidade cinemática do lubrificante colocado na folga entre o pistão e o cilindro. Sabe-se que durante a queda do pistão, a massa de óleo em contato com o cilindro é de 10 g .
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que um pistão de peso
e comprimento
cai com velocidade constante
dentro de um cilindro. O diâmetro do cilindro é
e do pistão
. Também sabemos que a massa de óleo na folga é de
.
Conteúdo: mecânica dos fluidos (escoamento viscoso em folga cilíndrica), viscosidade dinâmica e cinemática.
O que vamos usar:
Conteúdo: mecânica dos fluidos (escoamento viscoso em folga cilíndrica), viscosidade dinâmica e cinemática.
O que vamos usar:
- Equilíbrio de forças (força peso = força viscosa)
- Fórmula de esforço cortante
- Cálculo de densidade
- Definição de viscosidade cinemática
Passo 2
Primeiro isolemos a folga em metros:
Diferença de diâmetros = .
Logo,
Diferença de diâmetros =
Logo,
Passo 3
Como o pistão desce com velocidade constante, força peso = força viscosa.
Força viscosa sobre a superfície lateral do pistão:
Força viscosa sobre a superfície lateral do pistão:
Então
Aí basta isolar
.
Passo 4
Calculemos
:
Denominador .
Denominador
Passo 5
Precisamos da viscosidade cinemática
. Então vamos achar
do óleo.
Volume do filme de óleo (aprox. anel fino):
Volume do filme de óleo (aprox. anel fino):
Massa
.
Passo 6
Agora
:
Resposta
A viscosidade cinemática do lubrificante é aproximadamente