Os pistões hidráulicos são regidos pelo princípio de Pascal. Vamos considerar que um objeto de peso 3000N é colocado sobre o pistão de maior área de um elevador hidráulico (0,5 m2). Assinale a alternativa que apresenta a mínima força necessária a ser aplicada sobre a área menor, de valor 0,0005 m2, para que esse objeto possa ser elevado.
a. 3 N
b. 2 N
c. 1,5 N
d. 5 N
e. 4,2 N
a. 3 N
b. 2 N
c. 1,5 N
d. 5 N
e. 4,2 N
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre pistões hidráulicos e menciona o Princípio de Pascal, que é a base dessa situação. A gente tem um objeto com peso de 3000N apoiado num pistão grande com área de 0,5 m² e queremos descobrir qual é a força mínima que precisamos aplicar num pistão menor, com área de 0,0005 m², para levantar esse objeto. Para isso, vamos usar o Princípio de Pascal e algumas fórmulas de pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Princípio de Pascal. Ele diz que qualquer mudança de pressão aplicada a um fluido incompressível é transmitida igualmente para todas as partes do fluido e para as paredes do recipiente. Isso significa que a pressão exercida no pistão grande será a mesma no pistão menor.
Passo 3
Vamos calcular a pressão exercida no pistão maior. A pressão (P) é dada pela fórmula:
Onde:
- F é a força (no caso, o peso do objeto, 3000N)
- A é a área do pistão (0,5 m²)
Então,
Passo 4
Agora, sabemos que essa pressão de 6000 Pa é a mesma que estará no pistão menor. Vamos usar a mesma fórmula para encontrar a força necessária nesse pistão menor.
Queremos encontrar F, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A força mínima necessária é 3 N. A alternativa correta é a a. 3 N.