3-Uma pizzaria cobra R$20,00 por pizza mais uma taxa de entrega de R$ 5,00. A função que relaciona o número de pizzas
com o preço total
é:
Passo 1
O enunciado dá duas informações claras e pede uma função que relaciona o número de pizzas com o preço total. Vou listar exatamente o que foi dado e o que é pedido:
- Número de pizzas:
(variável independente). - Preço por pizza:
(peguei isso do enunciado). - Taxa fixa de entrega:
(peguei isso do enunciado). - O que se pede: a função que dá o preço total
em reais em função de .
Passo 2
Entender qual tipo de função modela essa situação.
- Em problemas de custo quando há um valor que se repete por unidade (a cada pizza) mais uma taxa fixa, a relação é uma função afim (reta), do tipo
onde:
-
é a variável dependente (preço total), -
é a variável independente (número de pizzas), -
é a taxa por unidade (quanto aumenta o custo quando acrescenta-se 1 pizza), -
é a taxa fixa (valor que se paga mesmo que ).
Explicação didática rápida: pense numa receita de bolo — cada pizza acrescenta um custo igual (o preço da pizza); isso é multiplicação
. A entrega é um custo que existe independentemente de quantas pizzas, é um valor que se soma no final — é o
.
Passo 3
Identificar os parâmetros
e
a partir dos dados:
- O preço por pizza é
, portanto a taxa por unidade é . - A taxa fixa de entrega é
, portanto o termo constante é .
Colocando em
obtemos a função procurada:
Passo 4
Interpretação e como usar essa função na prova (passo a passo para calcular sem calculadora):
- Para calcular o preço total para um dado
: primeiro multiplica por , depois soma .
Exemplos:- Se
: - Se
: - Se
:
- Se
ou seja, mesmo sem pizzas, a taxa fixa seria
segundo o modelo (na prática pode significar que pedir zero não faz sentido, mas matematicamente a função está definida assim).
Passo 5
Observações úteis para a prova e para evitar erros:
- Domínio prático:
normalmente é um número inteiro não negativo, . - Forma alternativa da função (a mesma coisa):
- No grafo dessa função, a reta tem inclinação positiva
e intercepto em igual a . Isso ajuda a checar se a sua resposta faz sentido: para cada pizza a mais o preço aumenta em reais; o ponto onde a reta cruza o eixo é .