3-Uma pizzaria cobra R$20,00 por pizza mais uma taxa de entrega de R$ 5,00. A função que relaciona o número de pizzas (x) com o preço total (y) é:

Passo 1

O enunciado dá duas informações claras e pede uma função que relaciona o número de pizzas com o preço total. Vou listar exatamente o que foi dado e o que é pedido:
  • Número de pizzas: x (variável independente).
  • Preço por pizza: R\$20,00 (peguei isso do enunciado).
  • Taxa fixa de entrega: R\$5,00 (peguei isso do enunciado).
  • O que se pede: a função que dá o preço total y em reais em função de x.

Passo 2

Entender qual tipo de função modela essa situação.
  • Em problemas de custo quando há um valor que se repete por unidade (a cada pizza) mais uma taxa fixa, a relação é uma função afim (reta), do tipo
y = mx + b
onde:
  • y é a variável dependente (preço total),
  • x é a variável independente (número de pizzas),
  • m é a taxa por unidade (quanto aumenta o custo quando acrescenta-se 1 pizza),
  • b é a taxa fixa (valor que se paga mesmo que x=0).
Explicação didática rápida: pense numa receita de bolo — cada pizza acrescenta um custo igual (o preço da pizza); isso é multiplicação m\cdot x. A entrega é um custo que existe independentemente de quantas pizzas, é um valor que se soma no final — é o b.

Passo 3

Identificar os parâmetros m e b a partir dos dados:
  • O preço por pizza é R\$20,00, portanto a taxa por unidade é m = 20.
  • A taxa fixa de entrega é R\$5,00, portanto o termo constante é b = 5.
Colocando em y = mx + b obtemos a função procurada:
y = 20x + 5

Passo 4

Interpretação e como usar essa função na prova (passo a passo para calcular sem calculadora):
  • Para calcular o preço total para um dado x: primeiro multiplica 20 por x, depois soma 5.
    Exemplos:
    • Se x=1: y = 20\cdot 1 + 5 = 25.
    • Se x=3: y = 20\cdot 3 + 5 = 60 + 5 = 65.
    • Se x=0: y = 20\cdot 0 + 5 = 5,
ou seja, mesmo sem pizzas, a taxa fixa seria R\$5,00 segundo o modelo (na prática pode significar que pedir zero não faz sentido, mas matematicamente a função está definida assim).

Passo 5

Observações úteis para a prova e para evitar erros:
  • Domínio prático: x normalmente é um número inteiro não negativo, x\in\{0,1,2,\dots\}.
  • Forma alternativa da função (a mesma coisa): y = 5 + 20x.
  • No grafo dessa função, a reta tem inclinação positiva 20 e intercepto em y igual a 5. Isso ajuda a checar se a sua resposta faz sentido: para cada pizza a mais o preço aumenta em 20 reais; o ponto onde a reta cruza o eixo y é 5.

Resposta

y = 20x + 5

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