3- Uma placa absorvedora (completamente negra) de área
intercepta um feixe de luz de intensidade de
. (a) Qual é a pressão de radiação exercida sobre a placa? (b) E se a placa for completamente refletora?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas.
Dados:
- Área da placa:
. - Intensidade do feixe de luz:
.
Pedidos:
(a) Calcular a pressão de radiação exercida sobre a placa quando ela é completamente absorvedora.
(b) Calcular a pressão de radiação quando a placa é completamente refletora.
(a) Calcular a pressão de radiação exercida sobre a placa quando ela é completamente absorvedora.
(b) Calcular a pressão de radiação quando a placa é completamente refletora.
Passo 2
Entendendo o que é intensidade e como ela gera pressão (aulas rapidinha e prática).
- A intensidade
é a potência que atravessa cada unidade de área; ou seja, é a energia que chega por segundo em cada metro quadrado: potência/área, em . - Cada fóton transporta energia
e, como fóton é partícula de luz, sua quantidade de movimento (momento linear) é onde é a velocidade da luz no vácuo. Isso vem da relação relativística entre energia e momento para partículas sem massa. - Se por segundo e por unidade de área chega uma energia
, o fluxo de energia é (joules por segundo por metro quadrado). Como cada joule de energia transporta momento igual a joule·s/m (porque momento = energia dividido por ), o fluxo de momento por unidade de tempo e por unidade de área — que é a definição de pressão — é .
Portanto, para uma superfície que ABSORVE totalmente a luz de incidência normal (perpendicular), a pressão de radiação é
Passo 3
Cálculo numérico para a placa absorvedora. Primeiro converter unidades dadas:
- Converter a área (só para referência; pressão independe da área, mas vamos precisar depois caso queiramos a força):
- Converter a intensidade:
- Usar
Agora aplicar a fórmula
:
Arredondando de acordo com os dados (duas casas significativas), fica
Passo 4
Caso da placa completamente refletora. Por que muda?
- Quando a luz é refletida normalmente (incidência perpendicular), cada fóton tem seu momento invertido: a variação de momento por fóton é o dobro do valor absoluto (de
para ), ou seja . - Assim o fluxo de momento por unidade de área é o dobro do caso absorção, e a pressão dobra. Logo:
Cálculo numérico:
Arredondando para duas casas significativas,
Passo 5
Para ter uma noção de tamanho da força sobre a placa (opcional, só pra comparação):
.
- Para absorção:
- Para reflexão:
Observação final e incentivo: essas pressões são extremamente pequenas — por isso não se sente empurrão da luz no dia a dia — mas são importantes em situações sensíveis (por exemplo em vela solar ou em experimentos de óptica de precisão). Vai dar tudo certo na prova, respira e revisa esses passos devagar!