Para a situação de equilíbrio dada, a curva que passa pelos pontos onde se encontram os pesos suspensos é uma catenária. O ângulo
tem
, os pesos suspensos têm intensidades iguais, de 4 N cada. Os segmentos de cabo têm comprimento de 8 cm . Calcule o que for necessário e apresente os valores:
Dos ângulos:
Dos ângulos:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma situação de equilíbrio onde uma curva chamada catenária passa pelos pontos onde estão os pesos suspensos. Temos um ângulo
de
, os pesos suspensos são iguais, cada um com 4 N, e os cabos têm 8 cm de comprimento. Nosso objetivo é calcular o valor de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de forças e trigonometria básica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que em situações de equilíbrio, as forças estão balanceadas. Isso significa que a soma das forças horizontais e verticais deve ser igual a zero. No nosso caso, os pesos suspensos criam forças que precisam ser equilibradas pelos cabos.
Passo 3
Vamos focar nos triângulos formados pelos cabos e pelas forças. Sabemos que os cabos têm um comprimento de 8 cm e formam ângulos com a horizontal. Como os pesos são iguais e os cabos têm o mesmo comprimento, podemos assumir que os ângulos dos cabos em relação à vertical são iguais.
Passo 4
Sabemos que o ângulo
é de
. Esse ângulo está relacionado com as forças verticais. Como os dois pesos são iguais, o ângulo
será igual a
devido à simetria da situação.
Passo 5
Portanto, concluímos que o ângulo
também é de
. Isso porque, em equilíbrio, os ângulos formados pelos cabos com a horizontal são iguais quando os pesos e os comprimentos dos cabos são iguais.