Uma placa de alumínio é iluminada por luz com um comprimento de onda de 200 nm . No alumínio, uma energia de 4,20 eV é necessária para que um elétron seja ejetado. Qual é a energia cinética do elétron ejetado de menor velocidade?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma placa de alumínio recebe luz de comprimento de onda λ = 200 nm. Para ejetar um elétron do alumínio, a gente precisa vencer uma barreira de energia chamada função trabalho, que vale φ = 4,20 eV. O assunto é o efeito fotoelétrico: fótons transferem energia aos elétrons e estes saem com certa energia cinética. A gente vai usar:
- A fórmula da energia de um fóton,
- Conversão entre joules e elétron-volts,
- A ideia de que os elétrons ejetados podem sair com energias de 0 até um valor máximo (que chamamos de K_max).
Passo 2
Primeiro a gente calcula a energia de um fóton de luz λ = 200 nm usando
onde
-
é a constante de Planck, -
é a velocidade da luz, -
.
Então
Passo 3
Agora converto isso para elétron-volts (1 eV = 1,602×10⁻¹⁹ J):
Passo 4
No efeito fotoelétrico, a energia cinética máxima que um elétron pode sair é
Porém, os elétrons ejetados saem com um espalhamento de energias que vai de 0 até
. Logo, o elétron de menor velocidade (isto é, de menor energia cinética) tem
Resposta
A energia cinética do elétron ejetado de menor velocidade é