Uma placa de alumínio é iluminada por luz com um comprimento de onda de 200 nm . No alumínio, uma energia de 4,20 eV é necessária para que um elétron seja ejetado. Qual é a energia cinética do elétron ejetado de menor velocidade?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que uma placa de alumínio recebe luz de comprimento de onda λ = 200 nm. Para ejetar um elétron do alumínio, a gente precisa vencer uma barreira de energia chamada função trabalho, que vale φ = 4,20 eV. O assunto é o efeito fotoelétrico: fótons transferem energia aos elétrons e estes saem com certa energia cinética. A gente vai usar:
  • A fórmula da energia de um fóton,
  • Conversão entre joules e elétron-volts,
  • A ideia de que os elétrons ejetados podem sair com energias de 0 até um valor máximo (que chamamos de K_max).

Passo 2

Primeiro a gente calcula a energia de um fóton de luz λ = 200 nm usando
Efóton = h,clambdaó
onde
  • Efóton = 6,626cdot10^-34times3,0cdot10^8200cdot10^-9 =9,94times10^-19,J é a constante de Planck,
  • é a velocidade da luz,
  • .
    Então
ó

Passo 3

Agora converto isso para elétron-volts (1 eV = 1,602×10⁻¹⁹ J):
Efóton = 9,94times10^-19,J1,602times10^-19,J/eV approx6,20;eVó

Passo 4

No efeito fotoelétrico, a energia cinética máxima que um elétron pode sair é
Kmax = Efóton - phi =6,20;eV - 4,20;eV =2,00;eV ó
Porém, os elétrons ejetados saem com um espalhamento de energias que vai de 0 até Kmin = 0;eV . Logo, o elétron de menor velocidade (isto é, de menor energia cinética) tem

Resposta

A energia cinética do elétron ejetado de menor velocidade é
boxed0;eV

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