Uma placa com área de
está pousada sobre um pavimento liso e horizontal, que tem uma camada de cera com
de espessura. Aplica-se uma força horizontal sobre a placa de 5 N , que gera um deslocamento da placa com velocidade linear de 5
.
a) determine a viscosidade da cera, em centipoise
a) determine a viscosidade da cera, em centipoise
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma placa com área de 1000 cm² pousada em um pavimento com uma camada de cera de 0,5 mm de espessura. A gente aplica uma força horizontal de 5 N, fazendo a placa se mover a 5 cm/s. A matéria envolvida aqui é a viscosidade, que mede a resistência de um fluido ao escoamento. Para resolver, vamos precisar relacionar força, área, velocidade e espessura da camada de cera usando a fórmula da viscosidade.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as medidas para o sistema de unidades cgs (centímetro-grama-segundo) porque a viscosidade pedida está em centipoise (cP). Sabemos que:
- 1 N = 10⁵ dynes
- 1 mm = 0,1 cm
Então:
- Força: 5 N = 5 × 10⁵ dynes = 500000 dynes
- Espessura da cera: 0,5 mm = 0,05 cm
Passo 3
Agora, vamos calcular a tensão de cisalhamento (τ), que é a força por unidade de área. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 4
A viscosidade (η) está relacionada à tensão de cisalhamento, à velocidade (v) e à espessura da camada de fluido (d) pela fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A viscosidade da cera é de 5 centipoise (cP).