Uma placa com área de 1000 cm^2 está pousada sobre um pavimento liso e horizontal, que tem uma camada de cera com 0,5 mm de espessura. Aplica-se uma força horizontal sobre a placa de 5 N , que gera um deslocamento da placa com velocidade linear de 5 cm / s.
a) determine a viscosidade da cera, em centipoise [1 P=1 g /(cm s)]

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma placa com área de 1000 cm² pousada em um pavimento com uma camada de cera de 0,5 mm de espessura. A gente aplica uma força horizontal de 5 N, fazendo a placa se mover a 5 cm/s. A matéria envolvida aqui é a viscosidade, que mede a resistência de um fluido ao escoamento. Para resolver, vamos precisar relacionar força, área, velocidade e espessura da camada de cera usando a fórmula da viscosidade.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as medidas para o sistema de unidades cgs (centímetro-grama-segundo) porque a viscosidade pedida está em centipoise (cP). Sabemos que:
  • 1 N = 10⁵ dynes
  • 1 mm = 0,1 cm
Então:
  • Força: 5 N = 5 × 10⁵ dynes = 500000 dynes
  • Espessura da cera: 0,5 mm = 0,05 cm

Passo 3

Agora, vamos calcular a tensão de cisalhamento (τ), que é a força por unidade de área. A fórmula é:
tau = FA
Substituindo os valores:
tau = 500000 , dynes1000 , cm² = 500 , dynes/cm² ²²

Passo 4

A viscosidade (η) está relacionada à tensão de cisalhamento, à velocidade (v) e à espessura da camada de fluido (d) pela fórmula:
eta = tau times dv
Substituindo os valores:
eta = 500 , dynes/cm² times 0,05 , cm5 , cm/s = 255 = 5 , g/(cm·s) ²

Resposta

A viscosidade da cera é de 5 centipoise (cP).

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