A placa controladora utilizada por esse fabricante nesse modelo de celular foi desenvolvida recentemente. Como se trata de algo novo, o fabricante a submeteu a um teste de vida. Foram submetidos ao teste 2.000 componentes, sendo que 120 falharam em 5.000 horas. Uma aproximação suficiente para a determinação da função de risco pode ser obtida por
; em que nf é o número de componentes que falharam e ns é o número de com poentes que sobreviveram. Determine a confiabilidade dessa placa com base nesse teste. [30%]
Passo 1
O enunciado diz que foram testados
componentes durante
h, dos quais
falharam e portanto
sobreviveram até o fim do teste. Queremos estimar a confiabilidade
em
h usando a aproximação de taxa de falha constante, isto é, modelo exponencial.
Passo 2
Para o modelo exponencial com taxa de falha constante
, temos
Substituindo os valores:
Passo 3
No modelo exponencial, a confiabilidade até o tempo
é
Para
h, temos
Passo 4
Em termos percentuais, a confiabilidade estimada aos
h é de aproximadamente
. Note que, grosseiramente, isso bate também com a razão
.
Resposta
A confiabilidade estimada aos
h é de cerca de
(ou
).