Uma placa infinita de espessura insignificante, situada no plano x y, possui uma densidade superficial de cargas uniforme rho=8,00 nC / m^2; uma placa semelhante, situada no plano z=2,00, possui uma densidade superficial de cargas uniforme p=3,00 nC / m^2. Determine o módulo do campo elétrico
no plano z=1,00 m

Passo 1

Beleza, aqui o que a gente tem: duas placas infinitas carregadas, uma no plano com densidade de carga e outra no plano com . A parada é achar o módulo do campo elétrico lá no ponto .
Conteúdo: campo elétrico gerado por placas infinitas e superposição de campos (Gauss e soma vetorial). Vamos precisar da fórmula do campo de uma placa infinita e depois somar as contribuições.

Passo 2

Teoria do campo de placa infinita:
Usando a lei de Gauss, o campo de uma placa plana infinita com densidade superficial E = sigma2varepsilon0 é
em cada lado da placa, apontando sempre para fora se . Aqui é a permissividade do vácuo ( ).

Passo 3

Direções e magnitudes em E1 = sigma12varepsilon0 :
  • Placa em E2 = sigma22varepsilon0 : para , o campo sai da placa em direção + , com
  • Placa em : para , o campo sai da placa em direção – , com

Passo 4

Superposição (como vetores unidimensionais ao longo de Enet = E1 - E2 = sigma12varepsilon0 - sigma22varepsilon0 = sigma1 - sigma22varepsilon0 ):
Enet = (8 - 3)times10^-92,(8,85times10^-12) = 5times10^-91,77times10^-11 approx 2,8times10^2,V/m
Substituindo , e :

Resposta

O módulo do campo elétrico no plano boxed2,8times10^2;V/m é

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