Uma placa não-condutora infinita possui uma densidade superficial de cargas sigma=+5,8 pC / m^2. (a) Qual é o trabalho realizado pelo campo elétrico produzido pela placa se uma partícula de carga q=+1,6 times 10^-19 C é deslocada da superfície da placa para um ponto P situado a uma distância d=3,56 cm da superfície da placa? (b) Se o potencial elétrico V é definido como sendo zero na superfície da placa, qual é o valor de V no ponto P ? (ref. Exercício 07- Cap. 24-8^a e d )

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma placa infinita não … um clássico de eletrostática.
Conteúdo: campo de uma placa infinita, trabalho da força elétrica e potencial elétrico.
O que precisamos:
  1. Expressão do campo da placa infinita: E=sigma2varepsilon0
  2. Definição de trabalho pela força elétrica: W=integralvec Fcdot dvec r=qintegral E,dr
  3. Diferença de potencial: De

Passo 2

Calcular o campo da placa infinita.
E ;=;sigma2varepsilon0, sigma=5,8times10^-12,C/m^2,; varepsilon0=8,85times10^-12,F/m
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E=5,8times10^-122,(8,85times10^-12)approx0,3277;N/C

Passo 3

Trabalho realizado pelo campo quando movemos a carga W = qintegral0^d E,dr = q,E,d = (1,6times10^-19,C) ,(0,3277,N/C) ,(0,0356, m) approx1,86times10^-21, J da superfície (posição 0) até :
Como e estão no mesmo sentido, deu positivo—o campo “empurra” a carga no deslocamento.

Passo 4

Agora o potencial elétrico em De, tomando :

Resposta

(a)
(b)

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