Uma placa está paralela ao escoamento, que corresponde a uma corrente livre, de velocidade uniforme V=U_{0} i (na direção x). A pressão é admitida uniforme ao longo da placa e, assim, ela não exerce força resultante sobre a placa. Encontre a força de arrasto F_{a} em termos das propriedades do escoamento, \rho, U_{o}, \mathrm{u} (velocidade do escoamento ao longo da placa) e \delta (espessura da camada limite) e das dimensões L (comprimento) e b (espessura) da placa. [Exemplo livro do White]
Passo 1
O enunciado pede a força de arrasto F_{a} em uma placa de comprimento L e largura (espessura no terceiro eixo) b, submetida a um escoamento uniforme em x com velocidade livre U_{0}. Como a pressão é uniforme ao longo da placa, só há arrasto viscoso. Para resolver isso, vamos aplicar o balanço integral de quantidade de movimento na “fatia” do escoamento de espessura \delta (camada limite), usando as propriedades do escoamento \rho, U_{0}, o perfil de velocidade u(y) e \delta.
Passo 2
Em regime estacionário e sem variações em z, o arrasto total é dado pela integral da tensão de cisalhamento na parede: