Em uma placa plana de 150 mm de comprimento e 100 mm de largura, eletricamente aquecida, a máxima temperatura permissível no centro da placa é
. Para este caso específico o número de Grashof é
e o número de Prandt é 0,7 . Sabendo que a equação empírica, obtida com o auxílio da análise dimensional, que descreve a convecção natural ( regime laminar ) em uma placa plana é dada por:
, sendo
. Calcular o fluxo de calor por transferido por convecção, por ambos lados da placa, para o ar atmosférico a
.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e o que vamos usar.
Você tem uma placa plana de 150 mm por 100 mm, aquecida, cuja temperatura máxima no centro é 135 °C. O ar ao redor está a 25 °C e tem condutividade térmica .
Já sabemos que, para convecção natural laminar em placa vertical, temos a correlação empírica:
Você tem uma placa plana de 150 mm por 100 mm, aquecida, cuja temperatura máxima no centro é 135 °C. O ar ao redor está a 25 °C e tem condutividade térmica
Já sabemos que, para convecção natural laminar em placa vertical, temos a correlação empírica:
com
O que precisamos fazer:
- Calcular
usando a correlação. - Obter o coeficiente de transferência
. - Calcular a área total (ambos os lados da placa).
- Calcular o fluxo de calor
.
Passo 2
Calcular o número de Nusselt
.
A fórmula é
A fórmula é
Primeiro,
Então
Passo 3
Achar o coeficiente de convecção
.
Da definição de Nusselt:
Da definição de Nusselt:
Aqui,
Então
Passo 4
Calcular o fluxo de calor por convecção.
A área de um lado da placa é
A área de um lado da placa é
Como existem os dois lados aquecidos, a área total é
A diferença de temperatura é
Logo, o fluxo de calor é
Resposta
O fluxo de calor transferido por convecção (ambos os lados) é, aproximadamente,