Um tubo de aço (
tem diâmetro externo de
, espessura de
de comprimento e transporta amônia a
( convecção na película interna desprezível ). Para isolamento do tubo existem duas opções : isolamento de borracha (
) de
de espessura ou isolamento de isopor (
) de
de espessura. Por razões de ordem técnica o máximo fluxo de calor não pode ultrapassar
. Sabendo que a temperatura na face externa do isolamento é
, pede-se
a) As resistências térmicas dos dois isolamentos;
b) Calcule o fluxo de calor para cada opção de isolante e diga qual isolamento deve ser usado;
c) Para o que não deve ser usado, calcule qual deveria ser a espessura mínima para atender o limite.
a) As resistências térmicas dos dois isolamentos;
b) Calcule o fluxo de calor para cada opção de isolante e diga qual isolamento deve ser usado;
c) Para o que não deve ser usado, calcule qual deveria ser a espessura mínima para atender o limite.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que o enunciado está pedindo é estudo de condução de calor num tubo cilíndrico com isolamento. O tubo de aço (k = 35 kcal/h·m·°C) tem diâmetro externo de 3″ e espessura de 0,2″, transporta amônia a –20 °C. Por cima do tubo podemos colocar uma camada de isolamento de borracha (k = 0,13 kcal/h·m·°C, 3″ de espessura) ou de isopor (k = 0,24 kcal/h·m·°C, 2″ de espessura). A face externa do isolamento está a 40 °C. O fluxo de calor não pode passar de 7000 kcal/h.
Conteúdo: condução de calor em coordenadas cilíndricas.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Converter polegadas (″) em metros (1″ = 0,0254 m).
- Usar a fórmula da resistência térmica de condução em cilindro:
- Calcular o fluxo:
. - Para espessura mínima, inverter a fórmula e achar
.
Passo 2
Primeiro, converto as dimensões:
- Raio externo do tubo (antes do isolamento):
- Raio externo com borracha (3″ de isolante):
- Raio externo com isopor (2″):
- Comprimento
. - Diferença de temperatura que atravessa o isolante:
(no módulo, usamos).
Agora a resistência térmica de condução para cada isolante:
Para a borracha (
):
Para o isopor (
):
Passo 3
Com
em mãos, o fluxo de calor é
Para borracha:
Para isopor:
Comparando com o limite de 7000 kcal/h, a borracha fica abaixo (6689 < 7000), mas o isopor ultrapassa o máximo (16 020 > 7000). Então a melhor opção é a borracha.
Passo 4
Agora vamos achar qual espessura de isopor seria necessária para que
.
- Resistência mínima exigida:
- Da fórmula do cilindro, queremos
Substituindo
,
:
- Então
- Espessura de isolante =
.
Em polegadas:,".
Resposta
a) Resistências térmicas:
- Borracha:
h·°C/kcal - Isopor:
h·°C/kcal
b) Fluxo de calor:
- Com borracha:
kcal/h (ok) - Com isopor:
kcal/h (ultrapassa)
Logo, usar isolamento de borracha.
c) Para o isopor não recomendado, a espessura mínima seria cerca de 8,92 ″ de isopor para manter
kcal/h.