Uma placa plana de alumínio
, com
de comprimento e
de largura, é aquecida por um fluxo de ar quente, com temperatura de
e velocidade de
. A temperatura da superfície da placa é
. Determine a taxa de transferência de calor por convecção da placa para o ar.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem uma placa de alumínio que está sendo aquecida por um fluxo de ar quente. A temperatura do ar é de
e a velocidade do ar é de
. A placa tem dimensões de
de comprimento e
de largura, e sua superfície está a
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a taxa de transferência de calor por convecção dessa placa para o ar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção, especificamente a equação que relaciona a taxa de calor transferido, a área, o coeficiente de convecção e a diferença de temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área da superfície da placa que está em contato com o ar, pois a taxa de transferência de calor depende dessa área. A área
é dada por:
Passo 3
Agora, vamos determinar a diferença de temperatura entre a placa e o ar. Essa diferença é importante porque quanto maior for a diferença, mais calor será transferido. A diferença de temperatura
é:
Passo 4
Para calcular a taxa de transferência de calor por convecção, precisamos do coeficiente de convecção (
). No entanto, ele não foi fornecido diretamente no enunciado. Geralmente, para fluxo de ar sobre placas, o coeficiente de convecção pode ser estimado usando correlações empíricas que dependem do número de Reynolds e do número de Nusselt. Mas, como não temos todas as informações necessárias para esses cálculos, vamos supor que o coeficiente de convecção para ar em condições similares seja aproximadamente $ h = 10 \mathrm{~W}/(\mathrm{m}^2 \cdot \mathrm{K}) $. Essa é uma estimativa comum para fluxo de ar livre.
Passo 5
Com a área
, o coeficiente de convecção
e a diferença de temperatura
em mãos, podemos usar a equação da transferência de calor por convecção:
Substituindo os valores que temos:
Passo 6
Vamos fazer as contas:
Resposta
A taxa de transferência de calor por convecção da placa para o ar é de 75 watts.