À 10^circ C, um fio de nylon mede 100 m , sabendo que o coeficiente de dilatação linear do material é igual a 90 cdot 10^-6 ^circ C^-1, indique o comprimento deste fio a uma temperatura de 80^circ C. (Temperatura de fusão do nylon: 268,8^circ )

Passo 1

O enunciado dá o comprimento inicial do fio de nylon a 10^circC igual a L0=100 m e pede o comprimento a 80^circC. O conteúdo é dilatação linear, cuja fórmula é
L = L0l(1 + alpha,De<a Tr),
onde alpha é o coeficiente de dilatação linear e De<a T é a variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, verificamos que 80^circC está bem abaixo do ponto de fusão do nylon ( 268,8^circC), logo o material permanece sólido e a fórmula de dilatação linear vale. Calculamos a variação de temperatura
De<a T = T2 - T1 = 80^circC - 10^circC = 70^circC,
sabendo que alpha = 90times10^-6 ^circC^-1.

Passo 3

Substituindo na fórmula de dilatação:
1 + alpha,De<a T = 1 + l(90times10^-6r)times70 = 1 + 6,3times10^-3 = 1,0063,
L = 100,mtimes1,0063 = 100,63,m

Resposta

O comprimento do fio a 80^circC é 100,63 m

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