Vapor dágua saturado a 15 kPa escoa em um tubo de aço com raio interno de 0,2 m e uma espessura de parede de 3 mm . O isolamento térmico aplicado em torno do tubo tem 0,1 m de espessura com uma condutividade térmica de 0,07 W / mK, e o coeficiente convectivo entre a superfície externa do isolante e o ar ambiente a 25^circ C é 25 W / m^2 K. Determine a queda de temperatura através do isolamento e a taxa de fluxo de calor.

Passo 1

Beleza, o exercício diz que a gente tem vapor d’água saturado a 15 kPa circulando dentro de um tubo de aço (raio interno 0,20 m e parede de 3 mm), depois tem um isolamento externo de 0,10 m com k=0,07 W/mK e, por fim, convecção no ar a 25 °C com h=25 W/m²K.
Conteúdo da matéria: condução de calor em coordenadas cilíndricas + rede de resistências térmicas (condução no isolante + convecção na superfície). Vamos precisar da temperatura de saturação do vapor a 15 kPa (Tsat≈52,9 °C), da fórmula de resistência de condução radial em cilindro e da fórmula de convecção.

Passo 2

Modelagem em rede de resistências (por metro de tubo):
  1. Raio externo do tubo de aço (superfície interna do isolante):
    Rcond = ln(r2/r1)2pi,k,L = ln(0,303/0,203)2pi,(0,07),(1) approx 0,91 K/W .
  2. Raio externo do isolamento:
    Rconv = 1h,2pi,r2,L = 125cdot2picdot0,303cdot1 approx 0,021 K/W
  3. Resistência de condução radial do isolante (por metro):
  4. Resistência de convecção no ar (por metro):

Passo 3

Agora a gente calcula a taxa de calor por metro de tubo, usando
Q' = Ti - TinftyRcond + Rconv,
onde Q' = 52,9 - 250,91 + 0,021 = 27,90,931 approx 29,96 W/m e .

Passo 4

A queda de temperatura só no isolante é
De

Resposta

Queda de temperatura através do isolamento: ≈ 27,3 °C
Taxa de fluxo de calor por metro de tubo: ≈ 29,96 W/m

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