Uma placa retangular tem 3,5 \mathrm{~m} por 2,0 \mathrm{~m}. Converta a área para \mathrm{cm}^{2} e para \mathrm{ft}^{2}(1 \mathrm{~m}= 3,28084 \mathrm{ft)}.

Passo 1

Vou deixar claro o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados: comprimento =3,5\\ \mathrm{m} e largura =2,0\\ \mathrm{m} (peguei estes valores do enunciado).
  • Pedidos:
    1. Converter a área para \mathrm{cm}^2.
    2. Converter a área para \mathrm{ft}^2 sabendo que 1\\ \mathrm{m}=3,28084\\ \mathrm{ft}.

Passo 2

Calcular a área em metros quadrados primeiro. A fórmula da área de um retângulo é:
A = \text{comprimento}\times\text{largura}.
Aqui cada medida está em metros, então a área ficará em metros quadrados. Substituindo os valores:
A = 3,5\times 2,0 = 7,0\\ \mathrm{m}^2.
Explicação didática: multiplicar as medidas em metros dá metros vezes metros, ou seja metros quadrados (\mathrm{m}\times\mathrm{m}=\mathrm{m}^2).

Passo 3

Converter \mathrm{m}^2 para \mathrm{cm}^2. Regra prática: como 1\\ \mathrm{m}=100\\ \mathrm{cm}, ao trabalhar com áreas devemos elevar a relação ao quadrado:
1\\ \mathrm{m}^2=(100\\ \mathrm{cm})^2=10000\\ \mathrm{cm}^2.
Portanto multiplica-se a área em \mathrm{m}^2 por 10000:
A = 7,0\\ \mathrm{m}^2 = 7,0\times 10000\\ \mathrm{cm}^2 = 70000\\ \mathrm{cm}^2.
Dica prática: para converter de \mathrm{m}^2 para \mathrm{cm}^2 basta acrescentar quatro zeros ao valor em \mathrm{m}^2.

Passo 4

Converter \mathrm{m}^2 para \mathrm{ft}^2. A relação dada é 1\\ \mathrm{m}=3,28084\\ \mathrm{ft}. Como estamos convertendo áreas, elevamos ao quadrado:
1\\ \mathrm{m}^2=(3,28084\\ \mathrm{ft})^2.
Calcular o quadrado do fator de conversão (mostrando o cálculo exato com a precisão dada):
(3,28084)^2 = \frac{328084^2}{100000^2} = \frac{107639111056}{10^{10}} = 10,7639111056.
Assim
1\\ \mathrm{m}^2 = 10,7639111056\\ \mathrm{ft}^2.

Passo 5

Agora aplicar esse fator à área em \mathrm{m}^2:
A = 7,0\\ \mathrm{m}^2 = 7,0\times 10,7639111056\\ \mathrm{ft}^2 = 75,3473777392\\ \mathrm{ft}^2.
Arredondamento e observação: os dados originais têm poucas cifras significativas ( 3,5 e 2,0), então não faz sentido apresentar dezenas de casas decimais. Um arredondamento razoável é manter quatro casas decimais no resultado em \mathrm{ft}^2:
A \approx 75,3474\\ \mathrm{ft}^2.

Resposta

70000\\ \mathrm{cm}^2
75,3474\\ \mathrm{ft}^2

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