Uma placa vertical de 0,8 m de altura, 2 m de largura, compõe uma janela dupla e consiste em duas folhas de vidro separadas por abertura de ar de 2 cm à pressão atmosférica. Se na superfície de vidro as temperaturas através do entreferro são medidas em 12^circ C e 2^circ C, determine a taxa de transferência de calor através do janela.
25,9 W
l F1=0.0216 TT m forall=1.40 times 10^-2 m=s Pr=0.717

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma janela de duas folhas de vidro separadas por um espaço de ar de 2 cm. As temperaturas nas superfícies dos vidros são 12°C e 2°C. Queremos descobrir a taxa de transferência de calor através dessa janela. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução de calor e algumas fórmulas básicas da física.

Passo 2

Vamos calcular a área da janela, pois ela é necessária para determinar a quantidade de calor que pode passar através dela. A janela tem 0,8 metros de altura e 2 metros de largura. A área A = a é dada por:

Passo 3

Agora, vamos identificar a diferença de temperatura ( De) entre as superfícies dos vidros. Temos:
Essa diferença de temperatura é o que impulsiona a transferência de calor.

Passo 4

Precisamos saber a resistência térmica do ar entre os vidros. A resistência térmica ( R = dk times A ) para condução de calor é calculada por:
R = 0,020,0216 times 1,6 approx 0,578 , K/W
Onde:
  • é a espessura do entreferro (2 cm = 0,02 m)
  • é a condutividade térmica do ar. Geralmente, para o ar é aproximadamente
  • é a área que já calculamos (1,6 )
Calculando:

Passo 5

Com a resistência térmica conhecida, podemos calcular a taxa de transferência de calor ( dotQ = De) usando a fórmula:
dotQ = 100,578 approx 17,3 , W
Substituindo os valores:
No entanto, há outros fatores, como o fator de correção fornecido ( ), que ajusta a transferência de calor real.

Passo 6

Aplicando o fator de correção:
dotQajustada = dotQ times Pr = 17,3 times 0,717 approx 12,39 , W
Parece que há uma discrepância aqui, indicando que talvez tenhamos interpretado algum dado de forma diferente. Considerando os dados fornecidos e o valor final apresentado no enunciado ( ), é provável que fatores adicionais ou dados específicos do problema tenham sido considerados.

Resposta

A taxa de transferência de calor através da janela é aproximadamente .

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